이 계산기의 기능
이 도구는 지진의 모멘트 규모(Mw)와 지진이 방출하는 에너지를 줄(J) 단위로 서로 변환하고, 그 에너지를 TNT 폭약의 질량(미터톤)으로 환산해 보여줍니다. 계산의 바탕은 구텐베르크-리히터 에너지-규모 관계식으로, 이는 지구상 어디에나 적용되는 보편적인 물리 법칙입니다. 특정 국가에만 해당하는 규정이 아니며, 다만 일본의 대규모 지진을 예로 들어 설명하는 경우가 많습니다.
사용 방법
"변환 기준" 선택 메뉴에서 변환 방향을 고르세요. 규모를 선택하면 규모 값(M)을 입력해 에너지(줄)와 TNT 환산량을 얻을 수 있습니다. 에너지(J)를 선택하면 단위(J부터 EJ까지)와 함께 에너지 값을 입력해 그에 해당하는 규모와 TNT 질량을 구할 수 있습니다. 에너지 단위는 공식을 적용하기 전에 입력값을 SI 단위인 줄로 환산하는 역할만 합니다.
공식 설명
핵심 관계식은 다음과 같으며,
$$E = 10^{\,4.8 + 1.5\,\text{Magnitude (M)}} \quad\text{J}, \qquad \text{TNT} = \frac{E}{4.184\times10^{9}}$$여기서 \(E\)는 줄 단위 에너지, M은 모멘트 규모입니다. 반대로 풀면 다음과 같습니다.
$$M = \frac{\log_{10} E - 4.8}{1.5}$$\(1.5\)라는 계수는 규모가 한 단계 올라갈 때마다 에너지가 \(10^{1.5} \approx\) 약 \(31.6\)배 늘어남을 의미하며, 두 단계가 오르면 \(1{,}000\)배가 됩니다. TNT의 경우 1미터톤이 \(4.184 \times 10^9\) J(\(4.184\) GJ)를 방출하므로, 환산 질량은 단순히 \(E\)를 \(4.184 \times 10^9\)로 나누면 됩니다.
계산 예시
규모 M = 9.0인 지진의 경우:
$$\log_{10} E = 4.8 + 1.5 \times 9.0 = 18.3$$이므로 \(E = 10^{18.3} \approx 1.995 \times 10^{18}\) J(약 2 EJ)입니다. TNT 환산량은
$$\text{TNT} = \frac{1.995 \times 10^{18}}{4.184 \times 10^{9}} \approx 4.77 \times 10^{8}\ \text{톤}$$— 즉 약 477메가톤의 TNT에 해당합니다.
자주 묻는 질문
어떤 규모 척도를 사용하나요? 대규모 지진 측정의 현대 표준인 모멘트 규모(Mw)를 사용합니다.
왜 작은 규모 차이가 그렇게 큰 차이를 만드나요? 에너지가 \(10^{1.5M}\)으로 증가하기 때문에, 규모가 단 1만 올라가도 약 31.6배 더 많은 에너지가 방출됩니다.
음수나 매우 큰 규모도 입력할 수 있나요? 네. 이 공식은 모든 실수 M에 대해 정의됩니다. 다만 에너지에서 규모를 구할 때는 양의 에너지 값이 필요한데, 0이나 음수의 로그값은 정의되지 않기 때문입니다.
