¿Qué es la calculadora de raíz cuarta?
La calculadora de raíz cuarta encuentra el número que, multiplicado por sí mismo cuatro veces, da como resultado el valor que introduces. En símbolos, si x es la raíz cuarta de y, entonces \(x \times x \times x \times x = y\). Esto se escribe como $$x = \sqrt[4]{y} = y^{1/4}$$ La herramienta también muestra la raíz cuadrada para que puedas compararlas, ya que la raíz cuarta no es más que la raíz cuadrada de la raíz cuadrada.
Cómo usarla
Escribe cualquier número no negativo en el campo Número (y) y la calculadora devolverá al instante su raíz cuarta principal (la positiva). Por ejemplo, la raíz cuarta de 16 es 2, porque \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\). Ten en cuenta que todo número positivo tiene en realidad dos raíces cuartas reales —una positiva y su negativa—, de modo que tanto \(+2\) como \(-2\) son raíces cuartas de 16. Los valores negativos no tienen raíz cuarta real.
La fórmula explicada
La fórmula clave es $$x = y^{1/4}$$ Elevar un número a la potencia \(1/4\) es la operación inversa de elevarlo a la cuarta potencia. Como la raíz cuarta puede descomponerse como \(\sqrt{\sqrt{y}}\), también puedes calcularla aplicando la raíz cuadrada dos veces. La raíz cuarta principal siempre se expresa como un valor no negativo.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(y = 81\). La raíz cuarta es \(81^{1/4}\). Dado que \(3^4 = 81\), la raíz cuarta principal es 3. Puedes comprobarlo con el método de la raíz cuadrada: $$\sqrt{81} = 9 \quad\text{y, a continuación,}\quad \sqrt{9} = 3$$ La raíz negativa, \(-3\), también cumple que \((-3)^4 = 81\).
Preguntas frecuentes
¿Puedo calcular la raíz cuarta de un número negativo? No dentro de los números reales: el resultado sería un número complejo. Esta calculadora solo admite valores no negativos.
¿Cuántas raíces cuartas tiene un número positivo? Dos reales (un valor positivo y su negativo) más dos complejas. Aquí mostramos la raíz principal positiva.
¿La raíz cuarta es lo mismo que aplicar la raíz cuadrada dos veces? Sí. Calcular la raíz cuadrada de un número y volver a calcular la raíz cuadrada del resultado te da su raíz cuarta.
