什麼是四次方根計算器？
四次方根計算器能找出一個數字，當它自乘四次後恰好等於你輸入的數值。用符號表示：若 \(x\) 是 \(y\) 的四次方根，則 \(x \times x \times x \times x = y\)，寫作 \(x = \sqrt[4]{y}\)，或等同於 \(x = y^{1/4}\)。由於四次方根其實就是「平方根再開一次平方根」，本工具也會同時顯示平方根，方便你對照比較。
使用方法
在「數字 (y)」欄位中輸入任何非負數，計算器會立即回傳它的主四次方根（正值）。舉例來說，16 的四次方根是 2，因為 \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)。要注意的是，每個正數其實都有兩個實數四次方根——一個正值和它的負值——因此 \(\pm 2\) 都是 16 的四次方根。負數則沒有實數四次方根。
公式說明
核心公式是 $$x = y^{1/4}$$ 將一個數字取 1/4 次方，正是取四次方的反運算。由於四次方根可以拆解成 \(\sqrt{\sqrt{y}}\)，因此你也可以連續開兩次平方根來求得結果。主四次方根一律以非負值呈現。
實際範例
假設 \(y = 81\)，它的四次方根就是 \(81^{1/4}\)。由於 \(3^4 = 81\)，所以主四次方根為 3。你也可以用連開平方根的方法驗證：\(\sqrt{81} = 9\)，接著 \(\sqrt{9} = 3\)。而負根 \(-3\) 同樣滿足 \((-3)^4 = 81\)。
常見問題
可以計算負數的四次方根嗎？在實數範圍內不行——結果會是複數。本計算器只處理非負數的輸入。
一個正數有幾個四次方根？有兩個實數根（一個正值和它的負值），再加上兩個複數根。我們顯示的是正的主根。
四次方根真的等於連開兩次平方根嗎？是的。先對一個數字開平方根，再開一次平方根，就會得到它的四次方根。
