ما هي حاسبة الجذر الرابع؟
تبحث حاسبة الجذر الرابع عن العدد الذي إذا ضُرب في نفسه أربع مرات نتجت عنه القيمة التي تُدخلها. وبالرموز، إذا كان \(x\) هو الجذر الرابع للعدد \(y\)، فإن \(x \times x \times x \times x = y\). ويُكتب هذا على الصورة $$x = \sqrt[4]{y} = y^{1/4}$$ كما تعرض الأداة الجذر التربيعي للمقارنة، لأن الجذر الرابع ليس سوى الجذر التربيعي للجذر التربيعي.
طريقة الاستخدام
اكتب أي عدد غير سالب في خانة العدد (y)، وستُرجع لك الحاسبة على الفور الجذر الرابع الأساسي (الموجب). على سبيل المثال، الجذر الرابع للعدد 16 هو 2، لأن \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\). ولاحظ أن لكل عدد موجب جذرين رابعين حقيقيين في الواقع — أحدهما موجب والآخر سالب — فالقيمتان \(\pm 2\) كلتاهما جذر رابع للعدد 16. أما القيم السالبة فليس لها جذر رابع حقيقي.
شرح الصيغة
الصيغة الأساسية هي $$x = y^{1/4}$$ فرفع العدد إلى الأس \(1/4\) هو العملية العكسية لرفعه إلى الأس 4. وبما أنه يمكن تجزئة الجذر الرابع على الصورة \(\sqrt{\sqrt{y}}\)، فيمكنك أيضًا حسابه بأخذ الجذر التربيعي مرتين. ويُعرض الجذر الرابع الأساسي دائمًا كقيمة غير سالبة.
مثال محلول
لنفترض أن \(y = 81\). الجذر الرابع هو \(81^{1/4}\). وبما أن \(3^4 = 81\)، فإن الجذر الرابع الأساسي هو 3. ويمكنك التحقق من ذلك بطريقة الجذر التربيعي: $$\sqrt{81} = 9, \quad \sqrt{9} = 3$$ كما أن الجذر السالب \(-3\) يُحقق بدوره \((-3)^4 = 81\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني إيجاد الجذر الرابع لعدد سالب؟ لا، ليس ضمن الأعداد الحقيقية — إذ ستكون النتيجة عددًا مركّبًا. تتعامل هذه الحاسبة مع المدخلات غير السالبة فقط.
كم عدد الجذور الرابعة للعدد الموجب؟ جذران حقيقيان (قيمة موجبة وأخرى سالبة) إضافة إلى جذرين مركّبين. ونحن نعرض الجذر الأساسي الموجب.
هل الجذر الرابع يساوي أخذ الجذر التربيعي مرتين؟ نعم. فأخذ الجذر التربيعي للعدد ثم أخذ الجذر التربيعي للناتج يعطيك جذره الرابع.
