Qué hace esta calculadora
La Calculadora de Tiempo para Duplicar tu Depósito te dice con exactitud cuántos años necesita una cantidad de dinero para alcanzar el doble de su valor inicial, partiendo de un tipo de interés anual fijo y una frecuencia de capitalización concreta. A diferencia de la conocida «regla del 72», esta herramienta emplea la ecuación exacta del interés compuesto, de modo que el resultado es preciso para cualquier tipo de interés y cualquier periodicidad de capitalización.
Cómo usarla
Introduce el tipo de interés anual en porcentaje (por ejemplo, 5 para un 5 %) y elige con qué frecuencia se capitalizan los intereses: anual, semestral, trimestral, mensual o diaria. La calculadora te devuelve el tiempo de duplicación en años y en meses. El importe del depósito inicial no influye: el tiempo de duplicación depende únicamente del tipo de interés y de la frecuencia de capitalización.
La fórmula explicada
El tiempo exacto de duplicación es $$t = \frac{\ln 2}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r/n}{n}\right)}$$ donde \(r\) es el tipo anual expresado en decimal, \(n\) es el número de periodos de capitalización al año y \(\ln\) es el logaritmo natural. El numerador \(\ln(2) \approx 0{,}6931\) refleja el objetivo de multiplicar el capital por dos. El denominador mide el crecimiento, en logaritmo natural, que aporta cada año de capitalización.
Ejemplo resuelto
Imagina que depositas dinero al 6 % de interés anual con capitalización mensual. Aquí \(r = 0{,}06\) y \(n = 12\). Entonces \(1 + r/n = 1{,}005\), \(\ln(1{,}005) \approx 0{,}0049875\) y \(12 \times 0{,}0049875 \approx 0{,}059850\). Al dividir \(\ln(2) \approx 0{,}693147\) entre \(0{,}059850\) obtenemos unos 11,58 años, es decir, aproximadamente 139 meses para que tu depósito se duplique.
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo que la regla del 72? No. La regla del 72 es una aproximación (72 ÷ tipo de interés). Esta calculadora ofrece la cifra matemáticamente exacta.
¿Importa el tamaño del depósito? No. El tiempo de duplicación es independiente del capital: depende solo del tipo de interés y de la frecuencia de capitalización.
¿Y si el tipo de interés es del 0 %? Con un interés del 0 % el dinero nunca se duplica, por lo que la calculadora devuelve cero. Introduce un tipo positivo para obtener un resultado con sentido.
