यह कैलकुलेटर क्या करता है
"जमा राशि दोगुनी होने का समय" कैलकुलेटर आपको ठीक-ठीक बताता है कि एक निश्चित वार्षिक ब्याज दर और चक्रवृद्धि आवृत्ति पर आपके पैसे को अपने मूल मूल्य से दोगुना होने में कितने साल लगेंगे। प्रचलित "72 का नियम" (Rule of 72) जैसी सरल तरकीब के विपरीत, यह टूल सटीक चक्रवृद्धि ब्याज समीकरण का उपयोग करता है, इसलिए किसी भी दर और किसी भी चक्रवृद्धि अनुसूची के लिए इसका जवाब बिल्कुल सही होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
वार्षिक ब्याज दर को प्रतिशत में दर्ज करें (उदाहरण के लिए, 5% के लिए 5 लिखें), फिर चुनें कि ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है — वार्षिक, अर्ध-वार्षिक, तिमाही, मासिक या दैनिक। कैलकुलेटर दोगुना होने का समय सालों और महीनों दोनों में बताता है। शुरुआती जमा राशि कितनी भी हो, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता: दोगुना होने का समय केवल दर और चक्रवृद्धि आवृत्ति पर निर्भर करता है।
सूत्र की व्याख्या
दोगुना होने का सटीक समय है $$t = \dfrac{\ln 2}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r/n}{1}\right)}$$ जहाँ \(r\) दशमलव रूप में वार्षिक दर है, \(n\) एक साल में चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या है, और \(\ln\) प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) है। अंश \(\ln(2) \approx 0.6931\) इस लक्ष्य को दर्शाता है कि राशि दो गुना बढ़नी है। हर (denominator) हर साल की चक्रवृद्धि से होने वाली प्राकृतिक-लघुगणक वृद्धि को मापता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आप 6% वार्षिक ब्याज पर पैसा जमा करते हैं, जो मासिक रूप से चक्रवृद्धि होता है। यहाँ \(r = 0.06\) और \(n = 12\) है। तब \(1 + r/n = 1.005\), \(\ln(1.005) \approx 0.0049875\), और \(12 \times 0.0049875 \approx 0.059850\) होता है। अब \(\ln(2) \approx 0.693147\) को \(0.059850\) से भाग देने पर लगभग \(11.58\) साल आता है — यानी आपकी जमा राशि को दोगुना होने में लगभग 139 महीने लगेंगे।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह "72 के नियम" जैसा ही है? नहीं। 72 का नियम सिर्फ एक अनुमान है (72 ÷ दर)। यह कैलकुलेटर गणितीय रूप से बिल्कुल सटीक आंकड़ा देता है।
क्या जमा राशि का आकार मायने रखता है? नहीं। दोगुना होने का समय मूलधन से स्वतंत्र होता है — यह केवल दर और चक्रवृद्धि आवृत्ति पर निर्भर करता है।
अगर दर 0% हो तो क्या होगा? 0% ब्याज पर पैसा कभी दोगुना नहीं होता, इसलिए कैलकुलेटर शून्य लौटाता है। सार्थक परिणाम के लिए एक धनात्मक (positive) दर दर्ज करें।
