이 계산기의 기능
예금 2배 도달 기간 계산기는 고정 연이자율과 복리 주기가 주어졌을 때, 원금이 정확히 2배로 불어나는 데 몇 년이 걸리는지 알려줍니다. 흔히 쓰이는 '72의 법칙' 어림셈과 달리 이 계산기는 정확한 복리 공식을 사용하므로, 어떤 이자율이나 복리 방식에도 오차 없는 정밀한 결과를 제공합니다.
사용 방법
연이자율을 퍼센트 단위로 입력하세요(예: 5%라면 5 입력). 그다음 이자가 붙는 주기를 연 1회, 연 2회, 분기별, 매월, 매일 중에서 선택합니다. 계산기는 2배가 되기까지의 기간을 연 단위와 개월 단위로 함께 보여줍니다. 처음 예치한 금액은 결과에 영향을 주지 않습니다. 2배 도달 기간은 오직 이자율과 복리 주기에 의해서만 결정되기 때문입니다.
공식 설명
정확한 2배 도달 기간은 다음과 같이 구합니다.
$$t = \dfrac{\ln 2}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r/100}{n}\right)}$$여기서 \(r\)은 소수로 나타낸 연이자율, \(n\)은 1년간 이자가 붙는 횟수, \(\ln\)은 자연로그입니다. 분자의 \(\ln(2) \approx 0.6931\) 은 원금을 2배로 키운다는 목표를 나타내며, 분모는 매년 복리로 쌓이는 자연로그 기준 성장률을 의미합니다.
계산 예시
연이자율 6%로 매월 복리가 적용되는 예금에 돈을 넣었다고 가정해 봅시다. 이 경우 \(r = 0.06\), \(n = 12\) 입니다. 그러면 \(1 + r/n = 1.005\) 이고, \(\ln(1.005) \approx 0.0049875\), 여기에 12를 곱하면 \(12 \times 0.0049875 \approx 0.059850\) 이 됩니다.
$$\frac{\ln(2)}{0.059850} \approx \frac{0.693147}{0.059850} \approx 11.58$$약 11.58년, 즉 예금이 2배가 되기까지 대략 139개월이 걸립니다.
자주 묻는 질문
72의 법칙과 같은 건가요? 아닙니다. 72의 법칙은 어림셈(72 ÷ 이자율)일 뿐입니다. 이 계산기는 수학적으로 정확한 값을 알려줍니다.
예치 금액이 결과에 영향을 주나요? 아닙니다. 2배 도달 기간은 원금과 무관하며, 오직 이자율과 복리 주기에 의해서만 정해집니다.
이자율이 0%이면 어떻게 되나요? 이자율이 0%이면 돈은 결코 2배가 되지 않으므로 계산기는 0을 반환합니다. 의미 있는 결과를 얻으려면 0보다 큰 이자율을 입력하세요.
