この計算ツールでできること
「預金が2倍になるまでの期間計算ツール」は、一定の年利と複利計算の頻度をもとに、預けたお金が元の2倍に増えるまでに何年かかるのかを正確に算出します。よく使われる「72の法則」は手早く目安を出すための近似計算ですが、本ツールは正確な複利の数式を用いるため、どんな金利・どんな複利スケジュールでも精密な答えが得られます。
使い方
まず年利をパーセントで入力します（例：5%なら「5」と入力）。次に、複利計算の頻度を「年1回・半年ごと・四半期ごと・毎月・毎日」から選びます。すると、2倍になるまでの期間が「年」と「月」の両方で表示されます。元金の金額は結果に影響しません。2倍になるまでの期間は、金利と複利の頻度だけで決まるからです。
計算式の解説
2倍になるまでの正確な期間は、次の式で求められます。
$$t = \dfrac{\ln 2}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r/n}{1}\right)}$$
ここで \(r\) は年利（小数表記）、\(n\) は1年あたりの複利計算の回数、\(\ln\) は自然対数を表します。分子の \(\ln(2) \approx 0.6931\) は「2倍に増やす」という目標を反映した値です。分母は、1年間の複利によって生まれる自然対数ベースの成長分を表しています。
計算例
年利6%・毎月複利でお金を預けたとしましょう。この場合 \(r = 0.06\)、\(n = 12\) です。すると \(1 + r/n = 1.005\)、\(\ln(1.005) \approx 0.0049875\)、\(12 \times 0.0049875 \approx 0.059850\) となります。\(\ln(2) \approx 0.693147\) を \(0.059850\) で割ると約11.58年、つまり預金が2倍になるまでにおよそ139か月かかる計算になります。
よくある質問
「72の法則」と同じものですか？ いいえ。72の法則は近似計算（72 ÷ 金利）です。本ツールは数学的に正確な数値を算出します。
預金額の大きさは関係ありますか？ いいえ。2倍になるまでの期間は元金とは無関係で、金利と複利の頻度だけで決まります。
金利が0%の場合はどうなりますか？ 金利0%ではお金が2倍になることはないため、ツールは0を返します。意味のある結果を得るには、プラスの金利を入力してください。
