Qu'est-ce que le facteur K ?
Le facteur K est une constante essentielle en tôlerie et en pliage. Il indique où se situe la fibre neutre — la couche de matière qui ne subit ni étirement ni compression pendant le pliage — dans l'épaisseur de la tôle. Il s'exprime sous la forme d'un rapport compris entre 0 et 0,5 : K correspond à la distance entre la face intérieure et la fibre neutre, divisée par l'épaisseur du matériau. Connaître le facteur K permet de prévoir avec précision l'allongement de pliage, le retrait de pliage et les longueurs développées à plat.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez l'allongement de pliage mesuré (la longueur de l'arc décrit par la fibre neutre au niveau du pli), l'angle de pliage en degrés, le rayon intérieur de pliage et l'épaisseur du matériau. Utilisez des unités de longueur cohérentes (tout en mm ou tout en pouces). Le calculateur affiche le facteur K ainsi que la position de la fibre neutre obtenue.
La formule expliquée
L'allongement de pliage est égal à la longueur de l'arc de la fibre neutre : $$\text{BA} = \frac{\pi}{180} \cdot \alpha \cdot (\text{R}_i + K \cdot \text{T})$$ En isolant \(K\), on obtient $$K = \frac{\text{BA} - \frac{\pi}{180} \cdot \alpha \cdot \text{R}_i}{\frac{\pi}{180} \cdot \alpha \cdot \text{T}}$$ Le terme \(\frac{\pi}{180} \cdot \alpha\) sert simplement à convertir l'angle de pliage des degrés en radians.
Exemple concret
Supposons \(\text{BA} = 6{,}81\), angle = 90°, \(\text{R}_i = 3\) et \(\text{T} = 3\). L'angle en radians vaut $$90 \cdot \frac{\pi}{180} = 1{,}5708$$ Le dénominateur est $$1{,}5708 \cdot 3 = 4{,}7124$$ Le numérateur est $$6{,}81 - 1{,}5708 \cdot 3 = 6{,}81 - 4{,}7124 = 2{,}0976$$ On obtient donc $$K = \frac{2{,}0976}{4{,}7124} \approx 0{,}445$$ et la fibre neutre se situe à \(0{,}445 \cdot 3 \approx 1{,}336\) de la face intérieure.
FAQ
Quelle est une valeur typique du facteur K ? Pour la plupart des aciers et des aluminiums, il se situe entre 0,3 et 0,5 environ, le plus souvent autour de 0,42 à 0,45.
Le facteur K varie-t-il selon le rayon ? Oui : des rayons intérieurs plus serrés par rapport à l'épaisseur déplacent généralement la fibre neutre vers l'intérieur, ce qui abaisse la valeur de K.
Quelles unités utiliser ? N'importe quelle unité fonctionne, à condition d'être cohérente, car K est sans dimension ; veillez simplement à exprimer BA, Ri et T dans la même unité.
