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Résultats

Side c

c = sqrt(a^2 + b^2)

Côté a	3
Côté b	4
Côté c (hypoténuse)	5
Aire	6
Périmètre	12

Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore décrit la relation entre les trois côtés d'un triangle rectangle : le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Sous forme algébrique, on écrit $a^{2} + b^{2} = c^{2}$, où c désigne l'hypoténuse et a et b les deux côtés de l'angle droit. Ce calculateur réorganise cette équation pour vous permettre de trouver n'importe quel côté inconnu.

Triangle rectangle avec les côtés a et b et l'hypoténuse c, avec un carré sur chaque côté — Le théorème de Pythagore relie les deux côtés a et b à l'hypoténuse c.

Comment utiliser ce calculateur

Commencez par choisir le côté que vous souhaitez déterminer : l'hypoténuse c, ou l'un des côtés a ou b. Saisissez ensuite les deux longueurs que vous connaissez déjà et laissez vide la case du côté inconnu. Le calculateur affiche la longueur manquante, ainsi que l'aire et le périmètre du triangle pour plus de commodité.

La formule expliquée

Pour trouver l'hypoténuse, additionnez les carrés des deux côtés de l'angle droit puis prenez la racine carrée :

$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$

Pour trouver un côté manquant, soustrayez le carré du côté connu au carré de l'hypoténuse :

$$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$$

Comme un côté de l'angle droit est toujours plus court que l'hypoténuse, la valeur sous la racine doit être positive — sinon, aucun triangle rectangle valide n'existe.

Exemple concret

Imaginons un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 et 4. L'hypoténuse vaut alors

$$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Ce célèbre triangle 3-4-5 a une aire de $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ et un périmètre de $3 + 4 + 5 = 12$.

Exemple de triangle rectangle avec les côtés 3 et 4 et l'hypoténuse 5 — Un exemple résolu du classique triangle rectangle 3-4-5.

Questions fréquentes

Quel est le côté qui correspond à l'hypoténuse ? C'est toujours le côté le plus long, situé en face de l'angle de 90°.

Puis-je calculer un côté de l'angle droit ? Oui — sélectionnez le côté a ou b, puis saisissez l'hypoténuse et l'autre côté. Ce dernier doit être plus petit que l'hypoténuse.

Cela fonctionne-t-il uniquement pour les triangles rectangles ? Oui. Le théorème n'est valable que pour les triangles comportant un angle de 90°. Pour les autres triangles, utilisez la loi des cosinus.

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