Định lý Pythagoras là gì?
Định lý Pythagoras mô tả mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông: bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông còn lại. Viết dưới dạng đại số, ta có \(a^2 + b^2 = c^2\), trong đó c là cạnh huyền, còn a và b là hai cạnh góc vuông. Máy tính này biến đổi công thức trên để bạn có thể tìm ra cạnh chưa biết bất kỳ.
Cách sử dụng máy tính
Trước tiên, hãy chọn cạnh bạn muốn tìm — cạnh huyền c, hoặc một trong hai cạnh góc vuông a, b. Sau đó nhập hai cạnh đã biết và để trống cạnh cần tìm. Máy tính sẽ trả về độ dài còn thiếu, đồng thời hiển thị thêm diện tích và chu vi của tam giác để bạn tiện theo dõi.
Giải thích công thức
Để tìm cạnh huyền, hãy cộng bình phương của hai cạnh góc vuông rồi lấy căn bậc hai: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Để tìm một cạnh góc vuông còn thiếu, hãy lấy bình phương cạnh huyền trừ đi bình phương cạnh góc vuông đã biết: $$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$ Vì cạnh góc vuông luôn ngắn hơn cạnh huyền, biểu thức dưới dấu căn phải là số dương — nếu không, tam giác vuông đó không tồn tại.
Ví dụ minh họa
Giả sử một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài 3 và 4. Cạnh huyền sẽ là $$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Tam giác 3-4-5 kinh điển này có diện tích \(\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) và chu vi \(3 + 4 + 5 = 12\).
Câu hỏi thường gặp
Cạnh nào là cạnh huyền? Đó luôn là cạnh dài nhất và nằm đối diện với góc 90°.
Tôi có thể tìm cạnh góc vuông không? Có — hãy chọn cạnh a hoặc b, rồi nhập cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại. Cạnh góc vuông phải nhỏ hơn cạnh huyền.
Định lý này chỉ áp dụng cho tam giác vuông phải không? Đúng vậy. Định lý chỉ đúng với tam giác có một góc 90°. Với các loại tam giác khác, bạn hãy dùng định lý hàm số cosin.
