피타고라스 정리 계산기

계산 입력

무엇을 구하시겠어요? Hypotenuse c Leg a Leg b

변 a

변 b

변 c (빗변)

구하려는 변은 비워 두고 나머지 두 변을 입력하세요.

결과

Side c

5

c = sqrt(a^2 + b^2)

변 a	3
변 b	4
변 c (빗변)	5
넓이	6
둘레	12

피타고라스 정리란?

피타고라스 정리는 직각삼각형의 세 변 사이의 관계를 나타냅니다. 직각과 마주 보는 변인 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱을 더한 값과 같습니다. 수식으로 쓰면 \(a^2 + b^2 = c^2\)이며, 여기서 c는 빗변, a와 b는 직각을 이루는 두 변(밑변과 높이)입니다. 이 계산기는 이 식을 변형해 어떤 변이든 모르는 값을 바로 구할 수 있게 해 줍니다.

피타고라스 정리는 두 변 a와 b를 빗변 c와 연결합니다.

계산기 사용법

먼저 구하려는 변을 선택하세요 — 빗변 c, 또는 직각을 이루는 변 a나 b 중 하나입니다. 그런 다음 이미 알고 있는 두 변의 값을 입력하고, 모르는 변은 비워 두면 됩니다. 계산기가 빠진 변의 길이를 알려 주며, 편의를 위해 삼각형의 넓이와 둘레도 함께 보여 줍니다.

공식 자세히 보기

빗변을 구하려면 두 변의 제곱을 더한 뒤 제곱근을 취합니다: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ 빠진 한 변을 구하려면 빗변의 제곱에서 알고 있는 변의 제곱을 뺍니다: $$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$ 직각을 이루는 변은 빗변보다 짧아야 하므로 제곱근 안의 값은 양수여야 합니다. 그렇지 않으면 성립하는 직각삼각형이 존재하지 않습니다.

예제 풀이

직각을 이루는 두 변이 각각 3과 4인 직각삼각형이 있다고 합시다. 빗변은 $$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 입니다. 이 유명한 3-4-5 삼각형의 넓이는 \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\)이고 둘레는 \(3 + 4 + 5 = 12\)입니다.

고전적인 3-4-5 직각삼각형 풀이 예제.

자주 묻는 질문

어느 변이 빗변인가요? 빗변은 항상 가장 긴 변이며 90° 각과 마주 보고 있습니다.

직각을 이루는 변도 구할 수 있나요? 네 — 변 a나 b를 선택한 뒤 빗변과 나머지 한 변을 입력하세요. 나머지 변은 반드시 빗변보다 짧아야 합니다.

직각삼각형에서만 사용할 수 있나요? 그렇습니다. 이 정리는 90° 각을 가진 삼각형에서만 성립합니다. 다른 삼각형에는 코사인 법칙을 사용하세요.