APR से APY कैलकुलेटर क्या है?

यह टूल किसी नॉमिनल वार्षिक प्रतिशत दर (APR) को वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल (APY) में बदल देता है, जिसे प्रभावी वार्षिक दर भी कहते हैं। APR एक सीधी-सादी बताई गई दर होती है, जबकि APY साल के भीतर होने वाली चक्रवृद्धि के असर को भी ध्यान में रखता है। चूँकि कमाया गया (या वसूला गया) ब्याज खुद साल में एक से ज़्यादा बार दोबारा जुड़ता या बढ़ता रहता है, इसलिए APY हमेशा APR के बराबर या उससे ज़्यादा होता है — और जैसे-जैसे चक्रवृद्धि की आवृत्ति बढ़ती है, यह अंतर भी बढ़ता जाता है।

इसका उपयोग कैसे करें

नॉमिनल APR को प्रतिशत के रूप में डालें (उदाहरण के लिए, 6% के लिए 6) और चुनें कि साल में ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है: मासिक के लिए 12, तिमाही के लिए 4, दैनिक के लिए 365, या वार्षिक के लिए 1। कैलकुलेटर तुरंत इसके बराबर का APY बता देता है, साथ ही दोनों आँकड़ों के बीच का अंतर भी, ताकि आप अलग-अलग ऑफ़र की एक समान आधार पर तुलना कर सकें।

फ़ॉर्मूला समझें

रूपांतरण में यह सूत्र इस्तेमाल होता है:

$$\text{APY} = \left(1 + \frac{\text{APR}}{n}\right)^{n} - 1$$

यहाँ APR को दशमलव के रूप में लिखा जाता है और n साल में चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या है। हर अवधि में $\text{APR}/n$ की दर लागू होती है, और इसे n बार चक्रवृद्धि करने से प्रभावी वार्षिक वृद्धि गुणक मिलता है। इसमें से 1 घटाने पर वह वृद्धि गुणक वापस एक दर में बदल जाता है।

एक वर्ष में बार-बार चक्रवृद्धि के कारण APY को APR से ऊपर बढ़ता दिखाता आरेख — साल के भीतर चक्रवृद्धि से प्रभावी APY नाममात्र APR से अधिक हो जाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए कोई खाता 6% APR मासिक चक्रवृद्धि ($n = 12$) के साथ बताता है। मासिक दर होगी $0.06 / 12 = 0.005$। तब $$\text{APY} = (1 + 0.005)^{12} - 1 = 1.0616778 - 1 = 0.0616778,$$ यानी लगभग 6.1678%। इसका मतलब है कि 6% APR असल में सालाना करीब 6.17% का प्रतिफल देता है — यानी बताई गई APR से करीब 0.17 प्रतिशत अंक ज़्यादा।

एक वर्ष में n चक्रवृद्धि चरणों में शेष बढ़ता दिखाती सीढ़ीनुमा वक्र — हर चक्रवृद्धि अवधि पिछले शेष पर ब्याज जोड़ती है, जिससे वार्षिक प्रतिफल बढ़ता है।

विभिन्न चक्रवृद्धि आवृत्तियों पर APR से APY

प्रभावी वार्षिक उपज (APY) चक्रवृद्धि अधिक बार होने पर बढ़ता है, भले ही कथित APR अपरिवर्तित रहे। असतत सूत्र है:

$$\text{APY} = \left(1 + \frac{\text{APR}/100}{n}\right)^{n} - 1$$

जैसे-जैसे $n \to \infty$ परिणाम सतत-चक्रवृद्धि सीमा $e^{\text{APR}/100} - 1$ के पास पहुंचता है। नीचे दिई गई दोनों तालिकाएं APR को स्थिर रखती हैं और प्रति वर्ष चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या को बदलती हैं।

APR 6% पर निर्धारित

चक्रवृद्धि	प्रति वर्ष अवधियां (n)	परिणामी APY
वार्षिक	1	6.0000%
अर्धवार्षिक	2	6.0900%
त्रैमासिक	4	6.1364%
मासिक	12	6.1678%
दैनिक	365	6.1831%
सतत	∞	6.1837%

APR 12% पर निर्धारित (व्यापक अंतर)

चक्रवृद्धि	प्रति वर्ष अवधियां (n)	परिणामी APY
वार्षिक	1	12.0000%
अर्धवार्षिक	2	12.3600%
त्रैमासिक	4	12.5509%
मासिक	12	12.6825%
दैनिक	365	12.7475%
सतत	∞	12.7497%

6% APR पर वार्षिक और दैनिक चक्रवृद्धि के बीच का अंतर लगभग 0.18 प्रतिशत अंक है; 12% APR पर यह लगभग 0.75 अंक तक बढ़ जाता है, क्योंकि चक्रवृद्धि प्रभाव आवधिक दर के आकार के साथ बढ़ता है।

मुख्य शर्तें परिभाषित

APR (वार्षिक प्रतिशत दर): नाममात्र वार्षिक ब्याज दर, जो वर्ष के दौरान चक्रवृद्धि को ध्यान में रखे बिना कथित है। यह वह आंकड़ा है जो आमतौर पर ऋण और क्रेडिट कार्ड पर उद्धृत किया जाता है। अपने आप में APR आपको वास्तविक वार्षिक लागत नहीं बताता जब तक आप यह भी नहीं जानते कि ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि करता है।
APY / प्रभावी वार्षिक उपज: वार्षिक प्रतिशत उपज (जिसे प्रभावी वार्षिक दर या प्रभावी वार्षिक उपज भी कहा जाता है) चक्रवृद्धि के बाद वास्तविक वार्षिक दर है। यह हमेशा APR से बड़ा या बराबर होता है, और दोनों केवल तभी समान होते हैं जब ब्याज वर्ष में बिल्कुल एक बार चक्रवृद्धि करता है।
चक्रवृद्धि आवृत्ति (n): वर्ष में कितनी बार ब्याज की गणना की जाती है और शेष में जोड़ा जाता है: 1 (वार्षिक), 2 (अर्धवार्षिक), 4 (त्रैमासिक), 12 (मासिक), 52 (साप्ताहिक), या 365 (दैनिक)। एक बड़ा $n$ एक ही APR के लिए उच्च APY पैदा करता है।
नाममात्र बनाम प्रभावी दर: नाममात्र दर (APR) सरल कथित दर है; प्रभावी दर (APY) पहले से क्रेडिट किए गए ब्याज पर अर्जित ब्याज को प्रतिबिंबित करता है। उनके बीच रूपांतरण $\text{APY} = \left(1 + \tfrac{\text{APR}/100}{n}\right)^{n} - 1$ है।
आवधिक दर (APR/n): एक ही चक्रवृद्धि अवधि में लागू की जाने वाली ब्याज दर — APR को प्रति वर्ष अवधियों की संख्या से विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 18% APR मासिक चक्रवृद्धि के साथ प्रति माह 1.5% की आवधिक दर होती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या APY हमेशा APR से ज़्यादा होता है? हाँ, जब भी साल में एक से अधिक चक्रवृद्धि अवधि हो। वार्षिक चक्रवृद्धि ($n = 1$) में दोनों बराबर होते हैं।

बचत के लिए खाते चुनते समय किसकी तुलना करनी चाहिए? APY की, क्योंकि यह चक्रवृद्धि के बाद का असली प्रतिफल दिखाता है और अलग-अलग चक्रवृद्धि शेड्यूल वाले खातों की निष्पक्ष तुलना करने देता है।

क्या इसमें शुल्क शामिल होते हैं? नहीं। उधार देने के मामलों में APR कभी-कभी शुल्क को भी अपने अंदर समेट लेता है, लेकिन यह कैलकुलेटर APR को सिर्फ़ एक नॉमिनल ब्याज दर मानकर उसे गणितीय रूप से APY में बदल देता है।

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