बहुभुज का परिमाप क्या होता है?
किसी बहुभुज का परिमाप उसकी बाहरी सीमा के चारों ओर की कुल लंबाई होता है — यानी उसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग। चाहे आप बगीचे की बाड़ लगा रहे हों, किसी तस्वीर का फ्रेम बनवा रहे हों, या ज्यामिति का कोई सवाल हल कर रहे हों, परिमाप जानना बेहद ज़रूरी है। यह कैलकुलेटर सम (regular) बहुभुज (जहाँ हर भुजा बराबर लंबाई की होती है) और असम (irregular) बहुभुज (जहाँ भुजाएँ अलग-अलग होती हैं) — दोनों को संभाल लेता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
सबसे पहले अपने बहुभुज का प्रकार चुनें। सम बहुभुज के लिए भुजाओं की संख्या और एक भुजा की लंबाई भरें — कैलकुलेटर इन्हें आपस में गुणा कर देगा। असम बहुभुज के लिए हर भुजा की लंबाई कॉमा से अलग करके लिखें (जैसे 3, 4, 5) और कैलकुलेटर उन सबको जोड़ देगा। परिणाम में आपको कुल परिमाप, गिनी गई भुजाओं की संख्या और औसत भुजा लंबाई दिखाई देगी।
सूत्र को समझें
सम बहुभुज के लिए परिमाप का सूत्र बहुत आसान है —
$$P = n \times s$$जहाँ n भुजाओं की संख्या है और s हर भुजा की लंबाई। चूँकि सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, बस एक गुणा से काम चल जाता है। असम बहुभुज के लिए कोई शॉर्टकट नहीं होता:
$$P = s_1 + s_2 + \ldots + s_n$$यानी हर अलग-अलग भुजा की लंबाई का सीधा योग।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए एक सम षट्भुज है जिसकी 6 भुजाएँ हैं और हर भुजा 6 इकाई लंबी है। तब इसका परिमाप होगा
$$P = 6 \times 6 = 36 \text{ इकाई}$$अब एक असम त्रिभुज लीजिए जिसकी भुजाएँ 3, 4 और 5 हैं। इसका परिमाप होगा
$$3 + 4 + 5 = 12 \text{ इकाई}$$और औसत भुजा लंबाई 4 होगी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या बहुभुज का उत्तल (convex) होना ज़रूरी है? नहीं। परिमाप तो भुजाओं की लंबाई का योग ही होता है, चाहे आकृति उत्तल हो या अवतल (concave)।
परिणाम किस इकाई में मिलता है? परिणाम उसी इकाई में आता है जिसमें आप मान भरते हैं — सेंटीमीटर, मीटर, इंच, फुट आदि। बस ध्यान रखें कि सभी इनपुट एक ही इकाई में हों।
क्या मैं दोनों तरीके मिला सकता हूँ? सम मोड का इस्तेमाल तभी करें जब सभी भुजाएँ बराबर हों; वरना असम मोड चुनें और हर भुजा अलग से लिखें — यह तरीका हर हाल में काम करता है।
