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公式

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結果

周の長さ
30
単位
辺の数 5
1辺あたりの平均の長さ 6

多角形の周の長さとは?

多角形の周の長さとは、図形の外周をぐるりと一周したときの全長、つまりすべての辺の長さを足し合わせた値のことです。庭にフェンスを設置するとき、額縁を作るとき、幾何の問題を解くときなど、周の長さを求める場面は意外と多いものです。この計算ツールは、すべての辺が同じ長さの正多角形と、辺の長さがバラバラな不規則な多角形の両方に対応しています。

5辺がすべて等しく s と記された正五角形
正多角形ではすべての辺の長さが等しく \(s\) なので、\(P = n \times s\)。

使い方

まず多角形の種類を選びます。正多角形の場合は、辺の数と1辺の長さを入力すれば、自動でかけ算して周の長さを求めます。不規則な多角形の場合は、各辺の長さをカンマで区切って入力します(例:3, 4, 5)。ツールがそれらをすべて合計します。結果には、周の長さの合計、数えた辺の数、そして1辺あたりの平均の長さが表示されます。

計算式の解説

正多角形では、周の長さは次のシンプルな式で求められます。

$$P = n \times s$$

ここで n は辺の数、s は1辺の長さです。すべての辺が同じ長さなので、かけ算ひとつで計算できます。一方、不規則な多角形には近道がありません。

$$P = s_1 + s_2 + \dots + s_n$$

のように、すべての辺の長さを素直に足し合わせるだけです。

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長さの異なる5辺に a〜e と記された不規則な多角形
不規則な多角形では、すべての辺の長さを足す:\(P = a + b + c + d + e\)。

計算例

1辺が6の正六角形(辺の数は6)を考えてみましょう。周の長さは $$P = 6 \times 6 = 36$$ です。次に、3辺の長さがそれぞれ3・4・5の不規則な三角形を見てみます。周の長さは $$3 + 4 + 5 = 12$$ で、1辺あたりの平均の長さは4となります。

よくある質問

凸多角形でなければいけませんか? いいえ。周の長さは辺の長さの合計なので、図形が凸(出っ張った形)でも凹(へこんだ形)でも問題なく計算できます。

計算結果の単位は何になりますか? 入力した値と同じ単位になります。センチメートル、メートル、インチ、フィートなど、何でも構いません。ただし、入力する値の単位はすべて揃えてください。

2つの方法を混ぜて使えますか? すべての辺が等しいときだけ正多角形モードを使ってください。それ以外の場合は不規則モードを選び、各辺を1つずつ入力すれば、どんな形でも確実に計算できます。

最終更新: