यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल खास तौर पर जापान के लिए है, जहाँ टैक्सी का किराया जापानी येन में दिखता है और शेयर्ड राइड में किराये का बँटवारा आमतौर पर अगले 10-येन यूनिट तक राउंड-अप किया जाता है। जब कई लोग एक ही टैक्सी शेयर करते हैं और एक के बाद एक उतरते जाते हैं (पहले सबसे नज़दीकी मंज़िल वाला), तो मीटर का किराया लगातार बढ़ता रहता है। पूरे किराये को बराबर बाँट देना अन्यायपूर्ण होगा, क्योंकि जो लोग जल्दी उतर गए, उन्होंने बाद के लंबे सफर में हिस्सा ही नहीं लिया। यह कैलकुलेटर किराये को प्रति-लेग बाँटता है: दो ड्रॉप-ऑफ़ के बीच के हर हिस्से का भुगतान सिर्फ़ वही लोग करते हैं जो उस दौरान टैक्सी में बैठे थे।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
यात्रियों की संख्या (\(N\)) भरें और हर ड्रॉप-ऑफ़ पर मीटर का कुल रीडिंग डालें — सबसे कम पहले, कॉमा से अलग करते हुए। पहला मान वह कुल किराया है जब पहला व्यक्ति उतरता है; आख़िरी मान कुल अंतिम किराया है। उदाहरण के लिए, तीन यात्रियों के साथ आप 800,1500,2400 भर सकते हैं।
फ़ॉर्मूला समझें
मान लें \(m_0 = 0\) और \(m_k\) का अर्थ है \(k\)-वें ड्रॉप-ऑफ़ पर मीटर का कुल किराया। लेग \(k\) का किराया होगा \(f_k = m_k - m_{k-1}\)। उस लेग के दौरान \(N - k + 1\) लोग अब भी टैक्सी में होते हैं, इसलिए हर व्यक्ति देता है
$$\text{Share}_j = \sum_{k=1}^{j} 10\left\lceil \frac{m_k - m_{k-1}}{\,N - k + 1\,} \right\rceil$$यानी लेग का किराया यात्रियों की संख्या से बाँटकर अगले 10 येन तक राउंड-अप। राउंडिंग की वजह से कुल योग थोड़ा बढ़ सकता है, इसलिए आख़िरी यात्री बचा हुआ अंतर अपने ऊपर लेता है: उसका भुगतान बाकी सबके राउंड किए हिस्सों को कुल किराये से घटाकर तय होता है, ताकि कुल योग मीटर किराये के बिल्कुल बराबर रहे।
हल किया हुआ उदाहरण
तीन यात्री, मीटर रीडिंग 800, 1500, 2400। लेग 1 (3 यात्री): \(800/3 = 266.67\), राउंड-अप होकर हर व्यक्ति 270। लेग 2 (2 यात्री): \(700/2 = 350\) प्रत्येक। लेग 3 (1 यात्री): 900। अनुमानित कुल: \(P_1 = 270\), \(P_2 = 620\), \(P_3 = 1520\) (योग 2410)। आख़िरी व्यक्ति 10-येन का अतिरिक्त अंतर अपने ऊपर लेता है:
$$P_3 = 2400 - (270 + 620) = 1510$$अंतिम परिणाम: \(P_1\) देता है 270, \(P_2\) देता है 620, \(P_3\) देता है 1510, कुल 2400।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
सबसे ज़्यादा कौन देता है? आमतौर पर वही व्यक्ति जो सबसे आख़िर में उतरता है, क्योंकि वह हर लेग में सफर करता है और साथ ही राउंडिंग का बचा हुआ अंतर भी अपने ऊपर लेता है।
10 येन तक राउंड-अप क्यों? जापानी नकद और शेयर्ड किराये के शिष्टाचार में 10-येन की यूनिट चलती है; राउंड-अप करने से अधूरे येन से बचा जाता है और यही आम परंपरा है।
क्या यह हमेशा पूरी तरह निष्पक्ष होता है? यह मानता है कि ड्रॉप-ऑफ़ नज़दीकी-पहले के क्रम में होते हैं। अगर किसी चक्कर (detour) से पहले वाला स्टॉप महँगा हो जाए, तो बीच के यात्रियों से थोड़ा ज़्यादा वसूला जा सकता है — यह बराबर-प्रति-लेग बँटवारे की एक स्वाभाविक सीमा है।
