ماذا تفعل هذه الحاسبة
هذه الأداة مخصّصة لـاليابان، حيث تُعرض أجرة التاكسي بالين الياباني، وتقضي العادة بتقريب نصيب كل راكب في الرحلات المشتركة لأعلى إلى أقرب وحدة من 10 ينات. عندما يتشارك عدة أشخاص تاكسي واحداً وينزلون واحداً تلو الآخر (الأقرب وجهةً أولاً)، يستمر العدّاد في الارتفاع. ومن غير المنصف تقسيم الأجرة كاملةً بالتساوي، لأن من نزل مبكّراً لم يركب الجزء المتأخّر والأطول من الرحلة. لذلك تقسّم هذه الحاسبة الأجرة لكل مرحلة: كل مقطع بين نقطتي نزول يدفعه فقط من كان لا يزال داخل السيارة خلال ذلك المقطع.
طريقة الاستخدام
أدخل عدد الركاب (N) ثم قراءة العدّاد التراكمية عند كل نقطة نزول، من الأقل إلى الأكبر، مفصولة بفواصل. القيمة الأولى هي إجمالي العدّاد لحظة نزول أول راكب، والقيمة الأخيرة هي مجموع الأجرة النهائي. على سبيل المثال، مع ثلاثة ركاب قد تُدخل 800,1500,2400.
شرح المعادلة
لنفترض أن \(m_0 = 0\) وأن \(m_k\) هي إجمالي العدّاد عند نقطة النزول رقم \(k\). تكون أجرة المرحلة \(k\) هي \(f_k = m_k - m_{k-1}\). خلال تلك المرحلة يكون عدد من لا يزالون داخل السيارة \(N - k + 1\)، فيدفع كلٌّ منهم \(\left\lceil \frac{f_k}{10 \times (\text{عدد الركاب})} \right\rceil \times 10\) — أي أجرة المرحلة مقسومة على عدد الركاب، مُقرَّبة لأعلى إلى أقرب 10 ينات.
$$\text{Share}_j = \sum_{k=1}^{j} 10\left\lceil \frac{m_k - m_{k-1}}{\,N - k + 1\,} \right\rceil$$
وبسبب التقريب قد يزيد المجموع قليلاً عن الأجرة الفعلية، لذلك يتحمّل آخر راكب الفرق المتبقّي: يُحدَّد ما يدفعه بأنه مجموع الأجرة ناقص أنصبة الآخرين المقرَّبة، بما يضمن أن يساوي المجموع أجرة العدّاد تماماً.
مثال محلول
ثلاثة ركاب، قراءات العدّاد 800 و1500 و2400. المرحلة 1 (3 ركاب): \(800/3 = 266.67\)، تُقرَّب لأعلى إلى 270 لكل راكب. المرحلة 2 (راكبان): \(700/2 = 350\) لكل منهما. المرحلة 3 (راكب واحد): 900. المجاميع المبدئية: \(P_1 = 270\)، \(P_2 = 620\)، \(P_3 = 1520\) (المجموع 2410). يتحمّل آخر راكب الزيادة البالغة 10 ينات: \(P_3 = 2400 - (270 + 620) = 1510\). النتيجة النهائية: يدفع \(P_1\) مبلغ 270، ويدفع \(P_2\) مبلغ 620، ويدفع \(P_3\) مبلغ 1510، بإجمالي 2400.
الأسئلة الشائعة
من يدفع أكثر؟ عادةً من ينزل آخراً، لأنه يركب جميع المراحل ويتحمّل أيضاً الفرق الناتج عن التقريب.
لماذا التقريب لأعلى إلى 10 ينات؟ يعتمد التعامل النقدي وآداب تقاسم الأجرة في اليابان على وحدات من 10 ينات؛ والتقريب لأعلى يتجنّب كسور الين وهو العُرف السائد.
هل هذه الطريقة عادلة دائماً وبشكل تام؟ إنها تفترض أن النزول يجري بحسب الأقرب أولاً. وإذا جعل التفاف في الطريق محطةً مبكّرة أعلى تكلفةً، فقد يُحمَّل الركاب في الوسط أكثر قليلاً مما يستحقون — وهذا قيد متأصّل في أسلوب التقسيم المتساوي لكل مرحلة.
