Qué hace esta calculadora
Esta herramienta está pensada para Japón, donde las tarifas de taxi se muestran en yenes japoneses y el reparto entre quienes comparten el trayecto se redondea, por costumbre, hacia arriba al múltiplo de 10 yenes más cercano. Cuando varias personas comparten un mismo taxi y van bajando una tras otra (primero quien tiene el destino más cercano), el taxímetro no deja de subir. Repartir el importe completo a partes iguales sería injusto, porque quienes bajaron antes no recorrieron la parte final y más larga del viaje. Esta calculadora divide la tarifa por tramos: cada segmento entre dos bajadas lo pagan únicamente las personas que seguían dentro del taxi durante ese segmento.
Cómo usarla
Introduce el número de pasajeros (N) y la lectura acumulada del taxímetro en cada bajada, de menor a mayor y separadas por comas. El primer valor es el importe del taxímetro cuando baja la primera persona; el último valor es la tarifa total final. Por ejemplo, con tres pasajeros podrías introducir 800,1500,2400.
La fórmula explicada
Sea \(m_0 = 0\) y \(m_k\) la lectura acumulada del taxímetro en la k-ésima bajada. La tarifa del tramo k es \(f_k = m_k - m_{k-1}\). Durante ese tramo siguen viajando \(N - k + 1\) personas, así que cada una paga \(\lceil f_k / (10 \times \text{pasajeros}) \rceil \times 10\), es decir, la tarifa del tramo dividida entre los pasajeros y redondeada hacia arriba al múltiplo de 10 yenes más cercano. Debido al redondeo, la suma puede quedar ligeramente por encima del total, de modo que el último pasajero absorbe la diferencia: su pago se fija como la tarifa total menos las cuotas redondeadas del resto, garantizando que la suma coincida exactamente con el importe del taxímetro.
$$\text{Share}_j = \sum_{k=1}^{j} 10\left\lceil \frac{m_k - m_{k-1}}{\,N - k + 1\,} \right\rceil$$donde:
$$\left\{ \begin{aligned} m_k &= \text{Taxímetro en la bajada } k \text{ (yenes)} \\ m_0 &= 0 \\ \text{tramo } k &= m_k - m_{k-1} \text{ repartido entre } N-k+1 \text{ pasajeros} \end{aligned} \right.$$
Ejemplo resuelto
Tres pasajeros, lecturas del taxímetro de 800, 1500 y 2400. Tramo 1 (3 pasajeros): \(800/3 = 266{,}67\), que se redondea hacia arriba a 270 por persona. Tramo 2 (2 pasajeros): \(700/2 = 350\) cada uno. Tramo 3 (1 pasajero): 900. Totales provisionales: \(P_1 = 270\), \(P_2 = 620\), \(P_3 = 1520\) (suma 2410). El último pasajero absorbe el exceso de 10 yenes: \(P_3 = 2400 - (270 + 620) = 1510\). Resultado final: P1 paga 270, P2 paga 620 y P3 paga 1510, con un total de 2400.
Preguntas frecuentes
¿Quién paga más? Normalmente la persona que baja en último lugar, ya que recorre todos los tramos y, además, absorbe la diferencia del redondeo.
¿Por qué se redondea hacia arriba a 10 yenes? El efectivo japonés y la etiqueta a la hora de repartir la tarifa funcionan con unidades de 10 yenes; redondear hacia arriba evita fracciones de yen y es la convención habitual.
¿Es siempre perfectamente justo? Da por hecho que las bajadas se producen empezando por el destino más cercano. Si un rodeo encarece una parada anterior, los pasajeros intermedios pueden acabar pagando algo de más: es una limitación inherente al reparto a partes iguales por tramo.
