이 계산기는 무엇을 하나요?

이 도구는 일본을 기준으로 합니다. 일본에서는 택시 요금이 엔(¥) 단위로 표시되고, 합승 요금을 나눌 때 보통 10엔 단위로 올림하는 관습이 있습니다. 여러 사람이 한 택시를 함께 타고 목적지가 가까운 순서대로 한 명씩 차례로 내릴 경우, 미터기 요금은 계속 올라갑니다. 이때 전체 요금을 똑같이 나누면 불공평합니다. 먼저 내린 사람은 나중의 더 긴 구간을 타지 않았기 때문이죠. 이 계산기는 요금을 구간별로 나눕니다. 두 하차 지점 사이의 각 구간 요금은, 그 구간을 실제로 함께 탄 사람들만 부담합니다.

택시 경로를 가로선으로 나타내고 세 개의 하차 지점이 있으며 구간마다 승객이 줄어드는 그림 — 각 구간 요금은 그 시점에 아직 탑승 중인 승객끼리만 나눠 냅니다.

사용 방법

승객 수(N)와 각 하차 시점의 미터기 누적 금액을 작은 값부터 순서대로 쉼표로 구분해 입력하세요. 첫 번째 값은 첫 번째 사람이 내릴 때의 미터기 합계이고, 마지막 값은 최종 총요금입니다. 예를 들어 세 명이 탔다면 800,1500,2400처럼 입력합니다.

계산 공식 설명

$m_0 = 0$으로 두고, $m_k$를 $k$번째 하차 시점의 미터기 누적 금액이라고 합시다. $k$번째 구간의 요금은 $f_k = m_k - m_{k-1}$입니다. 이 구간 동안에는 $N - k + 1$명이 아직 타고 있으므로, 각자 $\left\lceil \frac{f_k}{10 \times \text{탑승 인원}} \right\rceil \times 10$엔을 냅니다. 즉 구간 요금을 탑승 인원으로 나눈 뒤 10엔 단위로 올림한 금액입니다. 올림 때문에 합계가 약간 초과될 수 있는데, 이 차액은 마지막 승객이 부담합니다. 마지막 승객의 부담액은 총요금에서 나머지 사람들의 올림된 금액을 뺀 값으로 정해지므로, 전체 합계는 항상 미터기 요금과 정확히 일치합니다. 누적 부담액은 다음과 같이 계산됩니다.

$$\text{Share}_j = \sum_{k=1}^{j} 10\left\lceil \frac{m_k - m_{k-1}}{\,N - k + 1\,} \right\rceil$$

$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} m_k &= \text{Meter at drop-off } k \text{ (yen)} \\ m_0 &= 0 \\ \text{leg } k &= m_k - m_{k-1} \text{ split among } N-k+1 \text{ riders} \end{aligned} \right.$$

한 구간 요금을 남은 승객끼리 나눈 뒤 가장 가까운 10엔 단위로 올림하는 과정을 보여주는 도표 — 한 구간의 추가 요금은 탑승 중인 승객끼리 똑같이 나누고, 각자의 부담액은 10엔 단위로 올림합니다.

실제 계산 예시

승객 세 명, 미터기 금액 800, 1500, 2400. 1구간(3명): $800/3 = 266.67$ → 각자 270엔으로 올림. 2구간(2명): $700/2 = 350$엔씩. 3구간(1명): 900엔. 잠정 합계: $P_1 = 270$, $P_2 = 620$, $P_3 = 1520$ (합계 2410). 마지막 사람이 초과된 10엔을 부담합니다: $P_3 = 2400 - (270 + 620) = 1510$. 최종 결과: $P_1$은 270엔, $P_2$는 620엔, $P_3$는 1510엔, 합계 2400엔.

자주 묻는 질문

누가 가장 많이 내나요? 보통 마지막에 내리는 사람입니다. 모든 구간을 함께 탔을 뿐 아니라 올림으로 생긴 차액까지 떠안기 때문입니다.

왜 10엔 단위로 올림하나요? 일본의 현금 결제와 합승 요금 정산 관습이 10엔 단위를 사용하기 때문입니다. 올림 처리하면 1엔 단위 잔돈이 생기지 않아 가장 흔히 쓰이는 방식입니다.

항상 완벽하게 공정한가요? 이 방식은 가까운 곳부터 차례로 내린다고 가정합니다. 만약 우회 때문에 앞쪽 정류 구간이 더 비싸진다면, 중간에 내린 승객이 약간 더 많이 낼 수 있습니다. 구간별 균등 분배 방식이 가진 본질적인 한계입니다.

승객 (하차 순서)	부담액 (엔)
Passenger 1	270
Passenger 2	620
Passenger 3 (last, absorbs remainder)	1,510
분배액 합계	2,400

택시 합승 요금 분배 계산기 (구간별, 일본)

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공식

결과

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