Công cụ này giúp bạn làm gì
Công cụ này áp dụng cho Nhật Bản, nơi giá cước taxi được tính bằng đồng yên Nhật và khi đi chung, tiền chia ra thường được làm tròn lên đến bội số gần nhất của 10 yên. Khi nhiều người cùng đi chung một chiếc taxi và xuống xe lần lượt (ai gần đích trước thì xuống trước), đồng hồ tính cước vẫn tiếp tục nhảy số. Sẽ không công bằng nếu chia đều toàn bộ cước phí cho mọi người, bởi vì những ai xuống sớm đâu có đi hết quãng đường dài về sau. Công cụ này chia tiền theo từng chặng: mỗi đoạn đường giữa hai lần xuống xe chỉ do những người còn ngồi trên xe trong đoạn đó cùng trả.
Cách sử dụng
Nhập số hành khách (N) và số tiền hiển thị trên đồng hồ taxi (cộng dồn) tại mỗi lần có người xuống, sắp xếp từ thấp đến cao, phân cách bằng dấu phẩy. Giá trị đầu tiên là tổng số tiền trên đồng hồ khi người đầu tiên xuống xe; giá trị cuối cùng chính là tổng cước phí cuối cùng. Ví dụ, với ba người đi chung, bạn có thể nhập 800,1500,2400.
Giải thích công thức
Đặt \(m_0 = 0\) và \(m_k\) là tổng số tiền trên đồng hồ tại lần xuống xe thứ \(k\). Cước phí của chặng \(k\) là \(f_k = m_k - m_{k-1}\). Trong chặng đó, còn \(N - k + 1\) người ngồi trên xe, nên mỗi người trả
$$\text{Share}_j = \sum_{k=1}^{j} 10\left\lceil \frac{m_k - m_{k-1}}{\,N - k + 1\,} \right\rceil$$— tức là lấy cước chặng chia cho số khách rồi làm tròn lên đến 10 yên gần nhất. Do làm tròn nên tổng cộng có thể bị dôi ra một chút, vì vậy người xuống cuối cùng sẽ chịu phần dư: số tiền họ trả được tính bằng tổng cước phí trừ đi phần đã làm tròn của tất cả những người khác, đảm bảo tổng cộng đúng bằng số tiền trên đồng hồ.
Ví dụ minh họa
Ba người đi chung, số đồng hồ lần lượt là 800, 1500, 2400. Chặng 1 (3 người): \(800/3 = 266{,}67\), làm tròn lên 270 mỗi người. Chặng 2 (2 người): \(700/2 = 350\) mỗi người. Chặng 3 (1 người): 900. Tổng tạm tính: \(P_1 = 270\), \(P_2 = 620\), \(P_3 = 1520\) (tổng 2410). Người xuống cuối cùng gánh phần dôi 10 yên: \(P_3 = 2400 - (270 + 620) = 1510\). Kết quả cuối cùng: P1 trả 270, P2 trả 620, P3 trả 1510, tổng cộng 2400.
Câu hỏi thường gặp
Ai phải trả nhiều nhất? Thường là người xuống xe cuối cùng, vì họ đi hết tất cả các chặng và còn phải gánh phần dư do làm tròn.
Tại sao lại làm tròn lên đến 10 yên? Tiền mặt và quy ước chia cước đi chung ở Nhật đều dùng đơn vị 10 yên; làm tròn lên giúp tránh số lẻ và đây là cách làm phổ biến.
Cách chia này có luôn hoàn toàn công bằng không? Công cụ giả định rằng người ở gần đích nhất sẽ xuống trước. Nếu phải đi vòng khiến điểm dừng sớm hơn lại tốn kém hơn, thì những người ngồi giữa có thể bị tính dôi đôi chút — đây là hạn chế cố hữu của cách chia đều theo từng chặng.
