この計算機でできること
この計算機は、メートルからフィート、キロメートルからマイルといったように、距離や長さをある単位から別の単位へ換算します。対応単位は全19種類。光年や光日といった天文学的なスケールから、オングストロームやナノメートルといった微小なスケールまでをカバーし、さらにインチ・フィート・ヤード・マイル・ロッド・ケープフットなど日常的・歴史的な単位にも対応しています。長さの単位は一定の倍率(スケール係数)だけで違うため、すべての換算は厳密かつ線形に計算されます。
使い方
換算したい数値を入力し、変換元の単位と、答えを表示したい変換先の単位を選びます。「計算」を押すと、変換先単位での答えに加えて、正確な換算係数、暗算に便利な丸めた「概算倍率」、そして文章による計算ステップが表示されます。負の値や小数も入力できます。
計算式の仕組み
各単位は、SIの基本単位であるメートル換算の長さとして保存されています。換算では、まず入力値をメートルに置き換え、それを変換先の単位で表し直します。式にすると 結果 = 値 ×(変換元1単位あたりのメートル ÷ 変換先1単位あたりのメートル) となります。
$$\text{結果} = \text{値} \times \dfrac{\text{変換元1単位あたりのメートル}}{\text{変換先1単位あたりのメートル}}$$
温度のようなオフセット(ゼロ点のずれ)が長さの単位にはないため、1回の掛け算だけで厳密な値が得られます。この式の中央にある比こそが換算係数です。
計算例
1メートルをフィートに換算してみましょう。1メートルは1 m、1フィートは0.3048 mなので、係数は \(1 \div 0.3048 = 3.280839895\) となります。これに値の1を掛けると \(3.2808399\) ft。暗算用の概算倍率としては約3.281が便利です。
よくある質問
ここでいう「mil(ミル)」とは? ミルは1インチの1000分の1(0.0000254 m)で、主に工学分野で使われる単位です。ミリメートルとは別物なのでご注意ください。
ケープフットとは? 南アフリカで使われていた歴史的な単位で、約0.314858 mに相当します。国際的なフィートよりわずかに長い長さです。
なぜ非常に大きい・小さい答えは桁数が多いのですか? 光年(約\(9.46 \times 10^{15}\) m)やオングストローム(\(10^{-10}\) m)のような単位は桁違いのスケールにまたがるため、正確さを保つ目的で高い精度で表示しています。