ピッチ円直径とは？
歯車のピッチ円直径(PD)とは、かみ合う2つの歯車が滑ることなく転がり合う「仮想のピッチ円」の直径を指します。中心距離・歯車比・歯の各部寸法は、すべてこのピッチ円直径を基準に決められるため、歯車設計においてもっとも重要な寸法のひとつです。本ツールでは、平歯車の歯数とダイヤメトラルピッチからピッチ円直径を求めます。
このツールの使い方
歯車の歯数(N)と、ダイヤメトラルピッチ(P)（1インチあたりの歯数）を入力してください。ピッチ円直径がインチ単位で即座に算出され、あわせて円ピッチも表示されます。ダイヤメトラルピッチは歯の大きさを表すインチ系（インチ規格）の代表的な指標で、Pが大きいほど歯は小さく細かくなります。なお日本ではモジュール(m)を用いるメートル系が主流のため、インチ系の図面を扱う際にこの指標が役立ちます。
計算式の解説
関係式はとてもシンプルです。$$D = \frac{N}{P}$$ここでDはピッチ円直径、Nは歯数、Pはダイヤメトラルピッチを表します。ダイヤメトラルピッチは「ピッチ円直径1インチあたりに何枚の歯が収まるか」を示すため、総歯数をPで割れば、歯が占めるピッチ円の直径がそのまま得られます。
計算例
たとえば、歯数40・ダイヤメトラルピッチ10（歯/インチ）の平歯車を考えます。このとき $$D = \frac{40}{10} = 4\text{インチ}$$ となります。円ピッチは \(p = \frac{\pi}{P} = \frac{3.14159}{10} \approx 0.3142\text{インチ}\) で、これはピッチ円に沿って測った隣り合う歯と歯の間の弧の長さを表します。
よくある質問
ダイヤメトラルピッチとは何ですか？ ピッチ円直径1インチあたりの歯数のことで、インチ系で歯の大きさを表すための標準的な指標です。
モジュールとはどう関係しますか？ メートル系の設計ではモジュール \(m = \frac{D}{N}\) で表します。ダイヤメトラルピッチとモジュールは逆数の関係にあり、おおよそ \(P \approx \frac{25.4}{m}\) が成り立ちます。
どんな歯車にも使えますか？ 式 \(D = \frac{N}{P}\) は、ダイヤメトラルピッチの規格を用いる標準的な平歯車やはすば歯車に適用できます。
