Калькулятор делительного диаметра

Введите расчет

Число зубьев (N)

Диаметральный питч (зуб./дюйм)

Результатов

Делительный диаметр

4

дюймы

Круговой шаг	0,3142 in
Формула	D = N / P

Что такое делительный диаметр?

Делительный диаметр (PD) шестерни — это диаметр условной делительной окружности, по которой две зацепляющиеся шестерни как бы «катятся» друг по другу без проскальзывания. Это один из ключевых параметров в расчёте зубчатых передач: к нему привязаны межосевое расстояние, передаточное отношение и пропорции зубьев. Калькулятор определяет делительный диаметр прямозубой шестерни по числу зубьев и диаметральному питчу.

Делительный диаметр измеряется по делительной окружности, расположенной между окружностями вершин и впадин зубьев.

Как пользоваться калькулятором

Введите число зубьев (N) шестерни и её диаметральный питч (P) в зубьях на дюйм. Калькулятор сразу выдаёт делительный диаметр в дюймах и круговой шаг. Диаметральный питч — это распространённая в дюймовой системе мера величины зуба: чем больше \(P\), тем мельче и тоньше зубья.

Разбор формулы

Зависимость предельно простая: $$D = \frac{N}{P}$$ где \(D\) — делительный диаметр, \(N\) — число зубьев, \(P\) — диаметральный питч. Поскольку диаметральный питч показывает, сколько зубьев приходится на один дюйм делительного диаметра, деление общего числа зубьев на \(P\) напрямую даёт диаметр, который они занимают.

Делительный диаметр \(D\) находят, разделив число зубьев \(N\) на диаметральный шаг \(P\).

Пример расчёта

Допустим, у прямозубой шестерни 40 зубьев, а диаметральный питч равен 10 зуб./дюйм. Тогда $$D = \frac{40}{10} = 4 \text{ дюйма}$$ Круговой шаг составит $$p = \frac{\pi}{P} = \frac{3{,}14159}{10} \approx 0{,}3142 \text{ дюйма}$$ — это длина дуги между соседними зубьями, измеренная по делительной окружности.

Частые вопросы

Что такое диаметральный питч? Это число зубьев на один дюйм делительного диаметра — стандартный способ задавать величину зуба в дюймовой (имперской) системе.

Как это связано с модулем? В метрической системе модуль \(m = \frac{D}{N}\). Диаметральный питч и модуль связаны обратной зависимостью (\(P \approx \frac{25{,}4}{m}\)). Обратите внимание: в России и СНГ при расчёте зубчатых колёс обычно пользуются именно модулем в миллиметрах, а диаметральный питч принят в основном в США и Великобритании.

Подходит ли формула для любых шестерён? Формула \(D = \frac{N}{P}\) применима к стандартным прямозубым и косозубым шестерням, рассчитанным по системе диаметрального питча.