피치원 지름 계산기

계산 입력

잇수 (N)

다이아메트럴 피치 (teeth/inch)

결과

피치원 지름

4

인치

원주 피치	0.3142 in
공식	D = N / P

피치원 지름이란?

기어의 피치원 지름(PD, Pitch Diameter)은 서로 맞물리는 두 기어가 미끄러짐 없이 굴러가는 가상의 피치원(기준원)의 지름을 말합니다. 중심 거리, 기어비, 이의 치수가 모두 이 값을 기준으로 결정되기 때문에 기어 설계에서 가장 중요한 치수 중 하나로 꼽힙니다. 이 계산기는 스퍼기어(평기어)의 잇수와 다이아메트럴 피치를 이용해 피치원 지름을 구해 줍니다.

피치원 지름은 기어의 이끝원과 이뿌리원 사이에 있는 피치원에서 측정됩니다.

계산기 사용 방법

기어의 잇수(N)와 인치당 잇수로 표시되는 다이아메트럴 피치(P)를 입력하세요. 계산기가 피치원 지름(인치)과 원주 피치를 즉시 계산해 보여 줍니다. 다이아메트럴 피치는 야드파운드법(인치 단위)에서 이의 크기를 나타내는 일반적인 척도로, P 값이 클수록 이가 더 작고 촘촘해집니다.

공식 설명

관계식은 아주 간단합니다. $$\text{D} = \frac{\text{N}}{\text{P}}$$로, 여기서 \(D\)는 피치원 지름, \(N\)은 잇수, \(P\)는 다이아메트럴 피치입니다. 다이아메트럴 피치는 피치원 지름 1인치당 들어가는 이의 개수를 뜻하므로, 전체 잇수를 \(P\)로 나누면 곧바로 이가 차지하는 지름이 나옵니다.

피치원 지름 \(D\)는 잇수 \(N\)을 지름피치 \(P\)로 나누어 구합니다.

계산 예시

잇수가 40개이고 다이아메트럴 피치가 10 teeth/inch인 스퍼기어를 예로 들어 보겠습니다. 이때 $$D = \frac{40}{10} = 4\ \text{인치}$$입니다. 원주 피치는 $$p = \frac{\pi}{P} = \frac{3.14159}{10} \approx 0.3142\ \text{인치}$$로, 피치원을 따라 측정한 인접한 두 이 사이의 호 길이를 의미합니다.

자주 묻는 질문

다이아메트럴 피치란 무엇인가요? 피치원 지름 1인치당 들어가는 이의 개수를 말합니다. 야드파운드법에서 기어 이의 크기를 나타내는 표준화된 방식입니다.

모듈과는 어떤 관계인가요? 미터법 설계에서 모듈은 \(m = \frac{D}{N}\)으로 정의됩니다. 다이아메트럴 피치와 모듈은 서로 역수 관계로(\(P \approx \frac{25.4}{m}\)), 국내(한국)에서는 주로 모듈을 사용한다는 점도 참고하세요.

모든 종류의 기어에 적용되나요? \(D = \frac{N}{P}\) 공식은 다이아메트럴 피치 방식을 쓰는 표준 스퍼기어와 헬리컬기어에 적용됩니다.