球の表面積とは？
球とは、表面のどの点も中心から同じ距離（半径）にある、完全に丸い立体のことです。その表面積とは、ボールの外側全体を覆う面の広さを指します。この計算ツールでは、半径という1つの値を入力するだけで表面積を瞬時に求められるほか、直径と体積も一緒に表示するので便利です。
このツールの使い方
球の半径を、お好きな単位（メートル、センチメートル、インチなど）で入力してください。計算結果は、入力した単位に対応する「平方単位」で表示されます。たとえば半径をセンチメートルで入力すれば、表面積は平方センチメートルで返されます。さらに、直径と体積もおまけの結果として確認できます。
公式の解説
球の表面積は $$SA = 4\pi r^{2}$$ で求められます。ここで r は半径、\(\pi \approx 3.14159\) です。まず半径を2乗し、それに \(\pi\) を掛けて、最後に4を掛けます。興味深いことに、この表面積は、同じ半径を持つ平らな円の面積（\(\pi r^{2}\)）のちょうど4倍になります。
計算例
たとえば、半径が5（単位）の球を考えてみましょう。このとき表面積は $$SA = 4 \times \pi \times 5^{2} = 4 \times 3.14159 \times 25 \approx 314.16$$（平方単位）となります。直径は \(2 \times 5 = 10\)（単位）、体積は \(\frac{4}{3} \times \pi \times 5^{3} \approx 523.6\)（立方単位）です。
よくある質問
直径しかわからない場合はどうすればいい？ 直径を2で割れば半径が求められるので、その値を入力してください。
単位は何を使えばいい？ お好きな単位で構いません。表面積はその単位の2乗（平方）で、体積は3乗（立方）で表示されます。
なぜ表面積は \(4\pi r^{2}\) なの？ これは積分法から導かれる有名な結果です。驚くべきことに、この値は球がぴったり収まる最小の円柱の側面積と等しくなります。
