베다 선 곱셈 계산기 (선으로 곱하기)

결과

276

첫 번째 수 × 두 번째 수

선 방법 그룹	교차점 개수
백의 자리 영역 (왼쪽 교차)	2
십의 자리 영역 (가운데 교차)	7
일의 자리 영역 (오른쪽 교차)	6

선 곱셈이란?

선 곱셈(흔히 베다식 또는 인도식 선 곱셈법이라고 부릅니다)은 두 묶음의 대각선을 서로 엇갈리게 긋고, 선이 만나는 교차점을 세어 자연수를 곱하는 시각적인 방법입니다. 첫 번째 수의 각 자릿수는 한 방향으로 나란히 그어진 선의 묶음이 되고, 두 번째 수의 각 자릿수는 그와 교차하는 방향의 선 묶음이 됩니다. 대각선 열을 따라 교차점을 세면 곧바로 답의 각 자릿수가 나옵니다. 이 계산기는 정확한 곱셈 결과를 즉시 알려줄 뿐 아니라 교차점 개수까지 자릿수별로 나누어 보여주므로, 직접 그림을 그려 보며 원리를 익힐 수 있습니다.

직각으로 교차하며 교점을 만드는 두 묶음의 평행선 — 선 그리기 방법: 한 수는 한 방향의 선으로, 다른 수는 그것과 교차하는 선으로 그린 뒤 교점의 수를 셉니다.

사용 방법

첫 번째 수('문제')와 두 번째 수를 입력한 다음 '결과' 칸을 확인하세요. 두 자리 수의 경우 표에는 세 개의 교차점 그룹이 나타납니다. 즉 백의 자리(왼쪽 교차), 십의 자리(가운데 교차), 일의 자리(오른쪽 교차)인데, 이는 그려 놓은 선에서 오른쪽부터 왼쪽으로 받아올림을 정리하기 전에 직접 세게 되는 값과 정확히 같습니다.

공식 풀이

곱셈 자체는 단순한 산수입니다. 곱 = 피승수 × 승수. 선 방법은 똑같은 부분곱들을 기하학적으로 정리해 주는 도구일 뿐입니다.

$$\text{First} \times \text{Second} = 100\,(a_1 b_1) + 10\,(a_1 b_0 + a_0 b_1) + (a_0 b_0)$$

$a = 10a_1 + a_0$, $b = 10b_1 + b_0$로 두면, 일의 자리 열은 $a_0 \cdot b_0$을, 가운데 열은 $a_1 \cdot b_0 + a_0 \cdot b_1$을, 왼쪽 열은 $a_1 \cdot b_1$을 셉니다. 각 열을 오른쪽에서 왼쪽으로 정리하면서 10 단위는 다음 열로 받아올린 뒤, 남은 숫자들을 이어 붙이면 됩니다.

예제 풀이

12 × 23을 살펴봅시다. 여기서 $a_1=1$, $a_0=2$, $b_1=2$, $b_0=3$입니다. 일의 자리 $= 2 \cdot 3 = 6$ (숫자 6, 받아올림 없음). 십의 자리 $= 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 7$ (숫자 7). 백의 자리 $= 1 \cdot 2 = 2$. 2 | 7 | 6으로 읽으면 276이 되며, 이는 $12 \times 23 = 276$과 일치합니다.