Что делает этот калькулятор
Калькулятор умножения отрицательных чисел перемножает любые два числа — положительные, отрицательные, целые или десятичные — и наглядно показывает знак результата. Это быстрый способ проверить домашнее задание или разобраться, почему ответ получается положительным или отрицательным, когда в примере есть минусы.
Как пользоваться
Введите первое и второе число — и сразу увидите произведение. Таблица результата подскажет, сколько множителей были отрицательными и каким будет знак: плюс или минус. Можно вводить как целые числа, так и десятичные дроби, например −2,5.
Разбираем формулу
Знаки не влияют на сами величины — вы просто перемножаете абсолютные значения (модули). А знак определяется тем, сколько отрицательных множителей в примере:
- \((-a) \times (-b) = ab\) — два минуса дают плюс.
- \((-a) \times b = -(ab)\) — один минус даёт минус.
- \(a \times b = ab\) — без минусов результат остаётся положительным.
В общем виде знак равен \((-1)\) в степени, равной числу отрицательных множителей: чётное их количество даёт положительный результат, а нечётное — отрицательный.
Пример с решением
Умножим −6 × −7. Перемножаем модули: $$6 \times 7 = 42.$$ Отрицательных множителей два (чётное число), поэтому произведение положительное: \(-6 \times -7 = 42\). Для сравнения, в примере −6 × 7 отрицательный множитель только один, значит результат равен \(-42\).
Частые вопросы
Почему минус на минус даёт плюс? Умножение на отрицательное число меняет направление на числовой прямой; если поменять направление дважды, мы вернёмся к исходному — то есть к положительному.
А если одно из чисел равно нулю? Любое число, умноженное на ноль, равно нулю, а у нуля нет знака.
Работает ли калькулятор с дробями? Да — введите значения вроде −3,2, и калькулятор перемножит их и правильно определит знак.
