負の数の掛け算 計算機

計算を入力してください

1つ目の数

2つ目の数

結果

積

42

a × b

マイナスの因数の個数	2
結果の符号	Positive (+)

この計算機でできること

「負の数の掛け算 計算機」は、正の数・負の数・整数・小数を問わず、任意の2つの数を掛け算し、その結果の符号をはっきりと表示します。宿題の答え合わせはもちろん、負の符号が絡んだときになぜ答えがプラスになるのか、それともマイナスになるのかを理解するのにも役立ちます。

使い方

1つ目の数と2つ目の数を入力するだけで、積が表示されます。結果の表には、入力した因数のうちマイナスがいくつあったか、そして積がプラスかマイナスかが示されます。-2.5 のような小数も整数と同じように入力できます。

計算式の仕組み

数の大きさ（絶対値）どうしの掛け算は符号に影響されません。つまり、まず絶対値を掛け合わせるだけです。符号は、マイナスの因数がいくつあるかを数えて決まります。

• \((-a) \times (-b) = ab\) — マイナスが2つでプラスになります。
• \((-a) \times b = -(ab)\) — マイナスが1つでマイナスになります。
• \(a \times b = ab\) — マイナスがなければそのままプラスです。

一般に、符号は「\((-1)\) のマイナスの因数の個数乗」で決まります。個数が偶数なら結果はプラス、奇数なら結果はマイナスになります。

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符号の法則：同じ符号なら積は正、異なる符号なら積は負。

計算例

−6 × −7 を計算してみましょう。絶対値どうしの掛け算では $$6 \times 7 = 42$$ となります。マイナスの因数は2つ（偶数）なので、積はプラスです：\(-6 \times -7 = 42\)。一方、−6 × 7 ではマイナスの因数が1つなので、結果は\(-42\) になります。

負の数どうしの掛け算は正になることを数直線で示した図。

よくある質問

なぜマイナス×マイナスはプラスになるの？ マイナスを掛けることは、数直線上で向きを反転させることを意味します。2回反転すると元の向きに戻るため、結果はプラスになります。

片方の数が0のときは？ どんな数に0を掛けても答えは0で、0には符号がありません。

小数でも使えますか？ はい。-3.2 のような値を入力すれば、計算機が正しく掛け算し、符号も正確に判定します。