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輸入計算

數學公式

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結果

乘積
42
a × b
負數因數個數 2
結果正負號 Positive (+)

這個計算器能做什麼

負數乘法計算器可以把任意兩個數字相乘——不論是正數、負數、整數還是小數——並清楚標示出結果的正負號。它最適合用來快速驗算作業,或是幫你弄懂:當算式裡出現負號時,為什麼答案會是正的還是負的。

使用方法

先輸入第一個數字,再輸入第二個數字,接著就能讀出乘積。結果表格會告訴你這兩個因數裡有幾個是負數,以及最後的乘積是正還是負。除了整數之外,你也可以輸入像 \(-2.5\) 這樣的小數。

公式解析

正負號不會改變數值本身的大小——你只要把兩個數字的絕對值相乘即可。真正決定正負號的,是「負數因數的個數」:

$$\text{Product} = \text{First number} \times \text{Second number}$$

  • \((-a) \times (-b) = ab\)——兩個負數相乘得正。
  • \((-a) \times b = -(ab)\)——一個負數相乘得負。
  • \(a \times b = ab\)——沒有負數,結果維持正。

用一句話總結:正負號等於 \((-1)\) 的「負數因數個數」次方。負數個數為偶數時,結果為正;為奇數時,結果為負。

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以四種符號組合展示數字相乘的符號法則
符號法則:同號相乘得正,異號相乘得負。

範例演算

以 \(-6 \times -7\) 為例。先看絕對值:$$6 \times 7 = 42$$算式裡有兩個負數因數(偶數個),所以乘積為正:\(-6 \times -7 = 42\)。相對地,\(-6 \times 7\) 只有一個負數因數,所以結果是 \(-42\)

數線展示兩個負數相乘得到正值
兩個負數相乘得正,在數線上展示。

常見問題

為什麼兩個負數相乘會變正?在數線上,乘以一個負數代表方向反轉;反轉兩次就會回到原本的方向,也就是正方向。

如果其中一個數字是零呢?任何數乘以零都等於零,而零沒有正負之分。

可以計算小數嗎?可以——輸入像 \(-3.2\) 這樣的數值,計算器一樣會幫你算出乘積並判斷正確的正負號。

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