यह कैलकुलेटर क्या करता है
ऋणात्मक संख्याओं का गुणा कैलकुलेटर किन्हीं भी दो संख्याओं — धनात्मक, ऋणात्मक, पूर्णांक या दशमलव — का गुणा करता है और परिणाम का चिह्न साफ़-साफ़ दिखाता है। होमवर्क जाँचने या यह समझने का यह एक झटपट तरीका है कि ऋण चिह्न शामिल होने पर उत्तर धनात्मक होगा या ऋणात्मक, और क्यों।
इसका उपयोग कैसे करें
पहली संख्या और दूसरी संख्या भरें, फिर गुणनफल पढ़ें। परिणाम तालिका बताती है कि आपके कितने गुणनखंड ऋणात्मक थे और गुणनफल धनात्मक है या ऋणात्मक। आप पूर्णांकों के साथ-साथ \(-2.5\) जैसे दशमलव मान भी दर्ज कर सकते हैं।
सूत्र की व्याख्या
चिह्न से संख्याओं का परिमाण नहीं बदलता — आप बस निरपेक्ष मानों (absolute values) का गुणा करते हैं। चिह्न इस बात से तय होता है कि कितने गुणनखंड ऋणात्मक हैं:
- \((-a) \times (-b) = ab\) — दो ऋण मिलकर धन बनते हैं।
- \((-a) \times b = -(ab)\) — एक ऋण से उत्तर ऋणात्मक होता है।
- \(a \times b = ab\) — कोई ऋण न होने पर उत्तर धनात्मक रहता है।
आम तौर पर, चिह्न \((-1)\) के उतने घात के बराबर होता है जितने ऋणात्मक गुणनखंड हों: सम संख्या में ऋण होने पर परिणाम धनात्मक, और विषम संख्या में ऋण होने पर परिणाम ऋणात्मक आता है।
हल किया हुआ उदाहरण
\(-6 \times -7\) का गुणा करें। परिमाणों से $$6 \times 7 = 42$$ मिलता है। यहाँ दो ऋणात्मक गुणनखंड हैं (सम संख्या), इसलिए गुणनफल धनात्मक होगा: \(-6 \times -7 = 42\)। इसके विपरीत, \(-6 \times 7\) में केवल एक ऋणात्मक गुणनखंड है, इसलिए परिणाम \(-42\) होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
दो ऋण मिलकर धन क्यों बनते हैं? किसी ऋणात्मक से गुणा करना संख्या रेखा पर दिशा को उलट देता है; दो बार उलटने पर आप मूल दिशा में लौट आते हैं, जो धनात्मक होती है।
अगर एक संख्या शून्य हो तो? किसी भी संख्या को शून्य से गुणा करने पर उत्तर शून्य आता है, जिसका कोई चिह्न नहीं होता।
क्या यह दशमलव के साथ काम करता है? हाँ — \(-3.2\) जैसे मान दर्ज करें और कैलकुलेटर उनका सही गुणा करके सही चिह्न लगा देगा।
