Что такое счёт с шагом?
Счёт с шагом — это счёт вперёд (или назад) не по одному, а через равные промежутки. Если считать двойками, получится 2, 4, 6, 8; если пятёрками — 5, 10, 15, 20. Это одна из первых закономерностей, которую осваивают дети, и она закладывает основу для умножения, чувства числа и арифметических прогрессий. Этот калькулятор построит любую последовательность счёта с шагом за вас: укажите начальное число, шаг и количество чисел.
Как пользоваться
Введите три значения: начальное число (с него начинается последовательность), шаг (на сколько прибавляем каждый раз — для счёта в обратную сторону используйте отрицательный шаг) и сколько чисел вы хотите получить. Нажмите «Рассчитать» — и калькулятор покажет всю последовательность, последнее достигнутое число и сумму всех её членов.
Формула
Счёт с шагом — это арифметическая прогрессия. Её k-й член равен
$$a_k = \text{начало} + k \times \text{шаг}$$где для первого члена \(k = 0\). Сумма первых n членов вычисляется по формуле
$$S_n = \frac{n}{2}\left(2\cdot\text{начало} + (n-1)\cdot\text{шаг}\right)$$
Разбор примера
Начнём с 3, шаг равен 4, всего 5 чисел. Члены последовательности: 3 (k=0), 7 (k=1), 11 (k=2), 15 (k=3), 19 (k=4). Значит, последовательность — это 3, 7, 11, 15, 19, последнее число равно 19, а сумма составляет
$$3+7+11+15+19 = 55$$Частые вопросы
Можно ли считать в обратную сторону? Да — введите отрицательный шаг, например −5, чтобы считать на уменьшение.
Может ли начальное число быть отрицательным или дробным? Да. Калькулятор принимает отрицательные и дробные начальные числа и шаги.
Какова максимальная длина? За один раз можно построить до 500 чисел.
