Đếm cách quãng là gì?
Đếm cách quãng nghĩa là đếm tiến (hoặc lùi) theo một khoảng cố định thay vì đếm từng đơn vị một. Đếm theo 2 sẽ cho 2, 4, 6, 8; đếm theo 5 sẽ cho 5, 10, 15, 20. Đây là một trong những quy luật đầu tiên trẻ em được học, đồng thời tạo nền tảng cho phép nhân, cảm nhận về con số và dãy số học. Công cụ này sẽ tạo bất kỳ dãy số đếm cách quãng nào cho bạn: chỉ cần chọn số bắt đầu, bước nhảy và số lượng số mà bạn muốn liệt kê.
Cách sử dụng
Nhập ba giá trị: Số Bắt Đầu (nơi dãy số khởi điểm), Bước Nhảy (mỗi lần cộng thêm bao nhiêu — dùng bước âm để đếm lùi) và Số Lượng Số bạn muốn liệt kê. Nhấn tính toán, bạn sẽ nhận được trọn vẹn dãy số, số cuối cùng đạt tới và tổng cộng dồn của tất cả các số hạng.
Công thức
Đếm cách quãng chính là một dãy số học. Số hạng thứ k là \(a_k = \text{số bắt đầu} + k \times \text{bước nhảy}\), trong đó k bắt đầu từ 0 cho số hạng đầu tiên. Tổng của n số hạng đầu tiên là $$S_n = \frac{n}{2}\left(2\cdot\text{số bắt đầu} + (n-1)\cdot\text{bước nhảy}\right).$$
Ví dụ minh họa
Bắt đầu từ 3, bước nhảy là 4 và lấy 5 số. Các số hạng sẽ là: 3 (k=0), 7 (k=1), 11 (k=2), 15 (k=3), 19 (k=4). Vậy dãy số là 3, 7, 11, 15, 19, số cuối cùng là 19, và tổng là \(3+7+11+15+19 = 55\).
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể đếm lùi không? Có — bạn chỉ cần nhập bước nhảy âm, ví dụ −5, để đếm lùi.
Số bắt đầu có thể là số âm hoặc số thập phân không? Có. Công cụ chấp nhận cả số bắt đầu và bước nhảy là số âm hoặc số thập phân.
Độ dài tối đa là bao nhiêu? Bạn có thể tạo tối đa 500 số trong một lần.
