뛰어 세기란?
뛰어 세기는 1씩 차례대로 세는 대신 일정한 수만큼 건너뛰며 앞으로(또는 뒤로) 세는 방법입니다. 2씩 뛰어 세면 2, 4, 6, 8이 되고, 5씩 뛰어 세면 5, 10, 15, 20이 되죠. 아이들이 가장 먼저 배우는 수 패턴 중 하나로, 곱셈과 수 감각, 그리고 등차수열을 이해하는 든든한 기초가 됩니다. 이 계산기는 시작 숫자, 간격, 셀 개수만 정하면 원하는 뛰어 세기 목록을 한 번에 만들어 줍니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 시작 숫자(수열이 시작되는 값), 간격(매번 더하는 값 — 음수를 넣으면 거꾸로 셉니다), 그리고 셀 개수(나열하고 싶은 숫자의 개수)입니다. 계산 버튼을 누르면 전체 수열은 물론, 마지막에 도달한 숫자와 모든 항을 더한 합계까지 함께 보여 줍니다.
계산 공식
뛰어 세기는 곧 등차수열입니다. k번째 항은 다음과 같이 구하며,
$$a_k = \text{시작값} + k \times \text{간격}$$첫 번째 항의 \(k\)는 0부터 시작합니다. 첫 n개 항의 합은 다음과 같이 계산합니다.
$$S_n = \frac{n}{2}\left(2\cdot\text{시작값} + (n-1)\cdot\text{간격}\right)$$
예제로 살펴보기
시작값 3, 간격 4, 개수 5개라고 해 봅시다. 각 항은 3(k=0), 7(k=1), 11(k=2), 15(k=3), 19(k=4)가 됩니다. 따라서 수열은 3, 7, 11, 15, 19이고, 마지막 숫자는 19, 합은 \(3+7+11+15+19 = 55\)입니다.
자주 묻는 질문
거꾸로 셀 수도 있나요? 네. 간격에 −5처럼 음수를 입력하면 숫자가 줄어들며 거꾸로 셉니다.
시작값이 음수나 소수여도 되나요? 됩니다. 시작값과 간격 모두 음수와 소수를 입력할 수 있습니다.
최대 몇 개까지 만들 수 있나요? 한 번에 최대 500개까지 생성할 수 있습니다.
