Qu'est-ce que le comptage par bonds ?
Compter par bonds, c'est avancer (ou reculer) d'un nombre fixe plutôt que de un en un. Compter de 2 en 2 donne 2, 4, 6, 8 ; compter de 5 en 5 donne 5, 10, 15, 20. C'est l'une des premières régularités numériques que les enfants apprennent, et elle pose les bases de la multiplication, du sens du nombre et des suites arithmétiques. Ce calculateur génère pour vous n'importe quelle suite de ce type : choisissez un nombre de départ, un pas et le nombre de termes souhaité.
Comment l'utiliser
Renseignez trois valeurs : le Nombre de départ (point de départ de la suite), le Pas (la valeur ajoutée à chaque étape — utilisez un pas négatif pour compter à rebours) et le Nombre de termes à afficher. Cliquez sur calculer : vous obtenez la suite complète, le dernier nombre atteint et le total cumulé de tous les termes.
La formule
Le comptage par bonds est une suite arithmétique. Le terme de rang k vaut \(a_k = \text{départ} + k \times \text{pas}\), où k commence à 0 pour le premier terme. La somme des n premiers termes est $$S_n = \frac{n}{2}\left(2\cdot\text{départ} + (n-1)\cdot\text{pas}\right).$$
Exemple détaillé
Départ à 3, pas de 4, et 5 termes. Les termes sont : 3 (k=0), 7 (k=1), 11 (k=2), 15 (k=3), 19 (k=4). La suite est donc 3, 7, 11, 15, 19, le dernier nombre est 19 et la somme vaut $$3+7+11+15+19 = 55.$$
Foire aux questions
Puis-je compter à rebours ? Oui : saisissez un pas négatif, par exemple −5, pour décompter.
Le nombre de départ peut-il être négatif ou décimal ? Oui. Le calculateur accepte des nombres de départ et des pas négatifs comme décimaux.
Quelle est la longueur maximale ? Vous pouvez générer jusqu'à 500 nombres d'un coup.
