Générateur de table de multiplication en grille

Entrez le calcul

Taille de la grille (N × N)

Formule

Show calculation steps (1)

1. Cells, Largest Value and Sum

   

   Total cells = N squared; Largest = N squared; Total = sum of all products, which equals the square of the triangular number N(N+1)/2.

Résultats

Table de multiplication

10 × 10

100 cells, products from 1 to 100

Nombre total de cases	100
Plus grand produit (N × N)	100
Somme de tous les produits	3 025

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Qu'est-ce qu'une table de multiplication en grille ?

Une table de multiplication en grille (ou tableau de Pythagore) est un tableau carré dans lequel la valeur située à l'intersection de la ligne i et de la colonne j correspond au produit i × j. Les en-têtes vont de 1 à N en haut et sur le côté, et chaque case intérieure affiche le résultat de la multiplication entre son numéro de ligne et son numéro de colonne. C'est l'un des supports visuels les plus efficaces pour mémoriser les tables, repérer des régularités numériques et comprendre les carrés parfaits (qui s'alignent sur la diagonale mise en évidence).

Une grille de multiplication : chaque case contient le produit des en-têtes de sa ligne et de sa colonne.

Comment utiliser ce générateur

Saisissez une taille de grille N comprise entre 1 et 20 et l'outil construit instantanément un tableau complet N × N. Les carrés (lorsque i est égal à j) sont surlignés pour repérer d'un coup d'œil les carrés parfaits comme 4, 9, 16 et 25. Sous le tableau, vous trouverez le nombre total de cases, le plus grand produit (N × N) et la somme de tous les produits de la grille — pratique pour vérifier un calcul ou explorer des régularités.

La formule expliquée

Chaque case suit une règle toute simple : $$C_{i,j} = i \times j, \quad 1 \le i,j \le \text{Grid Size }N$$ La somme de tous les produits de la grille possède une formule élégante : elle est égale au carré du nombre triangulaire, soit \(\left(\frac{N(N+1)}{2}\right)^{2}\). Par exemple, pour N = 10, la somme des lignes (ou des colonnes) vaut \(1+2+\dots+10 = 55\), donc le total général est \(55^{2} = 3025\).

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La valeur de chaque case provient de la multiplication de l'indice de ligne i par l'indice de colonne j.

Exemple concret

Pour N = 3, la grille est la suivante :
Ligne 1 : 1, 2, 3 — Ligne 2 : 2, 4, 6 — Ligne 3 : 3, 6, 9. On compte 9 cases, le plus grand produit est \(3 \times 3 = 9\), et la somme vaut \(\left(\frac{3\times4}{2}\right)^{2} = 6^{2} = 36\).

FAQ

Quelle est la taille maximale de la grille ? Vous pouvez générer jusqu'à un tableau de 20 × 20, idéal pour la classe et les devoirs à la maison.

Pourquoi certaines cases sont-elles surlignées ? Les cases de la diagonale, où le numéro de ligne et le numéro de colonne sont identiques, correspondent aux carrés parfaits (1, 4, 9, 16, …) : elles sont surlignées pour faire ressortir les régularités.

Puis-je imprimer le tableau ? Oui — le tableau généré est en HTML standard et s'imprime proprement depuis votre navigateur.