掛け算表（かけ算チャート）とは？
掛け算表（九九表、タイムズテーブル）とは、i行j列のマスにその積\(i \times j\)を並べた正方形の表のことです。上端と左端に1からNまでの見出しが並び、内側の各マスには、行と列のラベルを掛け合わせた結果が表示されます。かけ算の暗記、数のパターン発見、そして平方数（強調された対角線上に並びます）の理解に役立つ、もっとも効果的なビジュアル教材のひとつです。
ジェネレーターの使い方
1〜20の範囲でグリッドサイズNを入力するだけで、N×Nの掛け算表が瞬時に完成します。iとjが等しいマス（平方数）はハイライト表示されるので、4、9、16、25などの完全平方数がひと目でわかります。表の下には、マスの総数、最大の積（N×N）、そして表内すべての積の合計が表示され、答え合わせやパターン探しに便利です。
計算式の解説
各マスはシンプルなルール \(\text{cell}(i,j) = i \times j\) に従います。表内すべての積の合計には、きれいに整理できる公式があります。それは三角数の2乗、すなわち \(\left(\frac{N(N+1)}{2}\right)^{2}\) です。$$C_{i,j} = i \times j, \quad 1 \le i,j \le \text{Grid Size }N$$ $$\begin{gathered} \text{Cells} = N^{2}, \quad \text{Largest} = N^{2} \\[1em] \text{Total} = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i\,j = \left(\frac{N(N+1)}{2}\right)^{2} \\[1.5em] \text{where}\quad N = \text{Grid Size} \end{gathered}$$ たとえばN = 10のとき、行・列の合計は\(1+2+\dots+10 = 55\)となるので、全体の総和は\(55^{2} = 3025\)になります。
計算例
N = 3の場合、表は次のようになります。
1行目：1, 2, 3 ／ 2行目：2, 4, 6 ／ 3行目：3, 6, 9。マスは9個、最大の積は\(3 \times 3 = 9\)、合計は\(\left(\frac{3\times 4}{2}\right)^{2} = 6^{2} = 36\)です。
よくある質問（FAQ）
最大でどのくらいの表が作れますか？ 最大20 × 20まで生成でき、授業や宿題での利用に最適です。
なぜ一部のマスがハイライトされているのですか？ 行と列の数字が一致する対角線上のマスは平方数（1, 4, 9, 16, …）で、パターンを見つけやすいように強調表示しています。
表を印刷できますか？ はい。生成される表はシンプルなHTMLなので、ブラウザからきれいに印刷できます。
