Калькулятор объёма куба

Введите расчет

Длина ребра (a)

Результатов

Объём куба

125

кубические единицы (ед.³)

Площадь поверхности	150 units²
Пространственная диагональ	8,6603 units

Что такое объём куба?

Куб — это объёмное тело, у которого шесть одинаковых квадратных граней. Поскольку все рёбра имеют одну и ту же длину, объём вычисляется предельно просто: достаточно возвести длину ребра в третью степень. Этот калькулятор принимает всего одно значение — длину ребра a — и сразу выдаёт объём куба, площадь его поверхности и пространственную диагональ. Он работает с любыми единицами измерения (см, м, дюймы, футы), главное — не смешивать их в одном расчёте: результат выводится в той же единице, что и введённая, только в кубе.

У куба три равных ребра длиной a, поэтому его объём \(V = a \times a \times a\).

Как пользоваться калькулятором

Введите длину одного ребра куба в поле ввода — остальное калькулятор сделает за вас. Указывать нужно только одно измерение, ведь все рёбра куба одинаковы. В блоке результатов главным числом отображается объём, а в дополнение — два полезных геометрических параметра: общая площадь поверхности и пространственная диагональ, которая проходит через внутреннюю часть куба от одного угла к противоположному.

Разбор формулы

Формула объёма выглядит так: $$V = a^{3}$$ — то есть длину ребра умножают саму на себя три раза (\(a \times a \times a\)). Площадь поверхности считается по формуле \(A = 6a^{2}\), ведь у куба шесть одинаковых квадратных граней. Пространственная диагональ равна \(d = a\sqrt{3}\) и выводится из теоремы Пифагора для трёхмерного пространства.

Реклама

Объём показывает, сколько единичных кубов заполняют пространство внутри куба.

Пример расчёта

Предположим, ребро куба равно 5 см. Тогда объём составит $$5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ см}^{3}.$$ Площадь поверхности — $$6 \times 5^{2} = 6 \times 25 = 150 \text{ см}^{2}.$$ Пространственная диагональ равна \(5 \times \sqrt{3} \approx 8{,}66\) см. Значит, коробка со стороной 5 см по каждому ребру вмещает 125 кубических сантиметров.

Частые вопросы

В каких единицах получается объём? В той же, которую вы ввели для ребра, только в кубе. Если длина ребра в метрах, объём будет в кубических метрах.

Можно ли вводить дробное значение ребра? Да. Допустимы дробные числа вроде 2,5 — калькулятор обрабатывает их с высокой точностью.

Подойдёт ли этот калькулятор для прямоугольной коробки? Нет — у куба все стороны должны быть равны. Для коробки с разными длиной, шириной и высотой используйте калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда.