立方体の体積とは？
立方体とは、6つの合同な正方形の面で囲まれた立体です。すべての辺の長さが等しいため、その辺の長さを3乗するだけで体積を求められます。この計算ツールでは、一辺の長さ a という1つの値を入力するだけで、立方体の体積・表面積・対角線（空間対角線）を瞬時に算出します。単位はcm・m・インチ・フィートなど何でも使えますが、入力の単位を統一することが前提です。出力は入力した単位を3乗した形（立方単位）で表されます。
使い方
立方体の一辺の長さを入力欄に入力するだけで、あとは計算ツールが自動で処理します。立方体はすべての辺が同じ長さなので、入力する値は1つだけで十分です。結果パネルには、メインの値として体積が表示されるほか、おまけの幾何学データとして表面積の合計と、ある頂点から内部を通って対角の頂点までを結ぶ「空間対角線」の長さも表示されます。
計算式の解説
体積の公式は次のとおりです。
$$V = a^{3}$$つまり、一辺の長さを3回かけ合わせます（\(a \times a \times a\)）。表面積は次の式で求めます。
$$A = 6a^{2}$$立方体は合同な正方形の面を6つ持つためです。空間対角線は次のとおりで、3次元のピタゴラスの定理（三平方の定理）から導かれます。
$$d = a\sqrt{3}$$
計算例
一辺が5 cmの立方体を考えてみましょう。体積は次のとおりです。
$$5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ cm}^{3}$$表面積は次のとおりです。
$$6 \times 5^{2} = 6 \times 25 = 150 \text{ cm}^{2}$$空間対角線は \(5 \times \sqrt{3} \approx 8.66\) cm です。したがって、各辺が5 cmの収納ボックスには125立方センチメートルの容量があることになります。
よくある質問（FAQ）
体積の単位は何になりますか？ 一辺に入力した単位を3乗したものになります。一辺をメートルで入力すれば、体積は立方メートルで表されます。
一辺の長さに小数を入力できますか？ はい。2.5のような小数値も入力でき、正確に計算されます。
直方体（箱型）でも使えますか？ いいえ。立方体はすべての辺が等しいことが条件です。縦・横・高さが異なる箱の場合は、直方体（角柱）の体積計算ツールをご利用ください。
