Pizza Dilimi Hesaplama Aracı Nedir?
Bu hesaplama aracı, pizzayı kusursuz bir daire olarak ele alır ve onu n adet eşit, üçgen biçimli dilime ayırır. Her dilim aslında bir daire dilimidir. Pizzanın yarıçapını ve dilim sayısını girdiğinizde, bir dilimin alanını (yani gerçekte ne kadar pizza yediğinizi) ve her dilimin dış kenarındaki kabuk uzunluğunu (yay uzunluğunu) hesaplar.
Nasıl Kullanılır?
Pizzanın yarıçapını santimetre cinsinden girin — bu, çapın yarısıdır; yani 40 cm'lik bir pizzanın yarıçapı 20 cm'dir. Ardından kaç eşit dilime böleceğinizi yazın. Sonuç ekranında dilim başına alan, dilim başına kabuk (yay) uzunluğu, kesim açısı ve tüm pizzanın toplam alanı görüntülenir.
Formülün Açıklaması
Bir dairenin toplam alanı \(\pi r^{2}\)'dir. Bunu n eşit dilime böldüğünüzde her dilimin alanı \(\pi r^{2}/n\) olur.
$$\text{Dilim Alanı} = \frac{\pi \cdot \text{Yarıçap}^{2}}{\text{Dilim Sayısı}}$$Kabuk, her dilimin dış yayıdır. Dairenin tam çevresi \(2\pi r\) olduğundan, her dilimin kabuk uzunluğu \(2\pi r/n\) kadardır.
$$\text{Kabuk Uzunluğu} = \frac{2\pi \cdot \text{Yarıçap}}{\text{Dilim Sayısı}}$$Her dilimin açısı ise basitçe \(360^{\circ}/n\)'dir.
$$\theta = \frac{360^{\circ}}{\text{Dilim Sayısı}}$$
Örnek Hesaplama
Yarıçapı 20 cm olan ve 8 dilime kesilen bir pizza için: toplam alan =
$$\pi \times 20^{2} = 1256{,}64 \text{ cm}^{2}$$Her dilim =
$$\frac{1256{,}64}{8} = 157{,}08 \text{ cm}^{2}$$Dilim başına kabuk =
$$\frac{2 \times \pi \times 20}{8} = 15{,}71 \text{ cm}$$Her dilimin açısı =
$$\frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ}$$
Sıkça Sorulan Sorular
Yarıçapı mı yoksa çapı mı kullanmalıyım? Yarıçapı kullanın — yani çapın yarısını. Çapı 30 cm olan bir pizzanın yarıçapı 15 cm'dir.
Kabuk uzunluğu yarıçapla neden artar? Dış kenar, dairenin çevresinin bir parçasıdır ve çevre yarıçapla doğru orantılıdır. Dolayısıyla daha büyük bir pizza, dilim başına daha fazla kabuk verir.
Bu yalnızca pizza için mi geçerli, başka daire dilimleri için de işe yarar mı? İşe yarar. Bir dairenin n eşit parçaya bölündüğü her durumda aynı daire dilimi alanı ve yay uzunluğu formülleri geçerlidir.
