Máy Tính Miếng Pizza là gì?
Công cụ này xem chiếc pizza như một hình tròn hoàn hảo và chia nó thành n miếng hình tam giác cong bằng nhau. Mỗi miếng chính là một hình quạt tròn. Chỉ cần biết bán kính của chiếc pizza và số miếng cần cắt, máy tính sẽ cho ra diện tích của một miếng (tức lượng pizza bạn thực sự nhận được) và chiều dài viền bánh chạy dọc cạnh ngoài của mỗi miếng (độ dài cung tròn).
Cách sử dụng
Nhập bán kính của chiếc pizza tính bằng centimet — đây là một nửa đường kính, nên chiếc pizza 40 cm sẽ có bán kính 20 cm. Sau đó nhập số miếng bạn muốn chia đều. Kết quả sẽ hiển thị diện tích mỗi miếng, chiều dài viền (cung) của mỗi miếng, góc cắt và tổng diện tích của cả chiếc pizza.
Giải thích công thức
Tổng diện tích của một hình tròn là \(\pi r^{2}\). Chia đều cho n miếng thì mỗi miếng có diện tích
$$\text{Diện tích miếng} = \frac{\pi \cdot \text{Bán kính}^{2}}{\text{Số miếng}}$$Viền bánh chính là cung ngoài của mỗi hình quạt. Chu vi cả hình tròn là \(2\pi r\), vậy viền của mỗi miếng là
$$\text{Chiều dài viền} = \frac{2\pi \cdot \text{Bán kính}}{\text{Số miếng}}$$Góc của mỗi miếng đơn giản là
$$\theta = \frac{360^{\circ}}{\text{Số miếng}}$$
Ví dụ minh họa
Với chiếc pizza bán kính 20 cm cắt thành 8 miếng: tổng diện tích =
$$\pi \times 20^{2} = 1256{,}64 \text{ cm}^{2}$$Mỗi miếng =
$$\frac{1256{,}64}{8} = 157{,}08 \text{ cm}^{2}$$Viền mỗi miếng =
$$\frac{2 \times \pi \times 20}{8} = 15{,}71 \text{ cm}$$Mỗi miếng có góc
$$\frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ}$$
Câu hỏi thường gặp
Dùng bán kính hay đường kính? Hãy dùng bán kính — bằng một nửa đường kính. Chiếc pizza có đường kính 30 cm thì bán kính = 15 cm.
Vì sao chiều dài viền tăng theo bán kính? Cạnh ngoài là một phần chu vi hình tròn, mà chu vi tỉ lệ thuận với bán kính, nên pizza càng lớn thì mỗi miếng càng nhiều viền.
Công thức này có áp dụng cho mọi hình quạt, không chỉ pizza? Có. Bất kỳ cách chia đều một hình tròn thành n phần nào cũng tuân theo công thức diện tích hình quạt và độ dài cung như vậy.
