ما هي حاسبة شريحة البيتزا؟
تتعامل هذه الحاسبة مع البيتزا باعتبارها دائرة مثالية، ثم تقسّمها إلى n من الشرائح المتساوية على شكل قطع مثلثية الطرف. كل شريحة هي عبارة عن قطاع دائري. وانطلاقًا من نصف قطر البيتزا وعدد الشرائح، تحسب الأداة مساحة الشريحة الواحدة (أي كمية البيتزا التي تحصل عليها فعليًا) وطول الحافة المقرمشة عند الطرف الخارجي لكل شريحة (طول القوس).
طريقة الاستخدام
أدخل نصف قطر البيتزا بالسنتيمتر — وهو نصف القطر الكامل، فبيتزا قطرها 40 سم يكون نصف قطرها 20 سم. ثم أدخل عدد الشرائح المتساوية التي ستقطّعها. تُظهر النتيجة مساحة كل شريحة، وطول الحافة (القوس) لكل شريحة، وزاوية القطع، إضافةً إلى المساحة الإجمالية للبيتزا كاملةً.
شرح المعادلة
المساحة الكلية للدائرة هي \(\pi r^{2}\). وبتقسيمها على n من الشرائح المتساوية تصبح مساحة كل شريحة
$$\text{Slice Area} = \frac{\pi \cdot \text{Radius}^{2}}{\text{Slices}}$$أما الحافة فهي القوس الخارجي لكل قطاع. ولأن محيط الدائرة بالكامل يساوي \(2\pi r\)، فإن حافة كل شريحة تساوي
$$\text{Crust Length} = \frac{2\pi \cdot \text{Radius}}{\text{Slices}}$$وزاوية كل قطعة هي ببساطة
$$\theta = \frac{360^{\circ}}{\text{Slices}}$$
مثال محلول
لبيتزا نصف قطرها 20 سم مقطّعة إلى 8 شرائح: المساحة الكلية =
$$\pi \times 20^{2} = 1256.64 \text{ سم}^{2}$$مساحة كل شريحة =
$$1256.64 \div 8 = 157.08 \text{ سم}^{2}$$طول الحافة لكل شريحة =
$$(2 \times \pi \times 20) \div 8 = 15.71 \text{ سم}$$وتمتد كل شريحة على زاوية
$$360^{\circ} \div 8 = 45^{\circ}$$
الأسئلة الشائعة
هل أستخدم نصف القطر أم القطر؟ استخدم نصف القطر — أي نصف القطر الكامل. فبيتزا قطرها 30 سم يكون نصف قطرها 15 سم.
لماذا يزداد طول الحافة بزيادة نصف القطر؟ لأن الطرف الخارجي جزء من محيط الدائرة، والمحيط يتناسب طرديًا مع نصف القطر، لذا تمنحك البيتزا الأكبر حافة أطول لكل شريحة.
هل تصلح هذه الحاسبة لأي قطاع وليس البيتزا فقط؟ نعم. أي تقسيم متساوٍ لدائرة إلى n من الأجزاء يخضع لنفس معادلتي مساحة القطاع وطول القوس.
