Uç Nokta Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Başlangıç noktası x koordinatı (x1):

Başlangıç noktası y koordinatı (y1):

Orta nokta x koordinatı (xm):

Orta nokta y koordinatı (ym):

Formül

Show calculation steps (1)

1. Segment Length

   

   Length of the segment from the start point to the computed endpoint, where x2 = 2*xm - x1 and y2 = 2*ym - y1

Sonuç

Uç Nokta Koordinatları

(9, 8)

Başlangıç Noktası (x1, y1)	(1, 2)
Orta Nokta (xm, ym)	(5, 5)
Doğru Parçasının Uzunluğu	10

Uç Nokta Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?

Bu hesaplayıcı, bir uç noktasını ve orta noktasını bildiğiniz bir 2B doğru parçasının eksik uç noktasını bulur. Bir doğru parçasının orta noktası, iki ucunun tam ortasında yer alır; dolayısıyla nereden başladığınızı ve ortanın nerede olduğunu biliyorsanız, diğer uç tamamen belirlenmiş olur. Dört sayı girin; araç size ikinci uç noktanın koordinatlarını \((x_2, y_2)\) ve ek olarak doğru parçasının toplam uzunluğunu versin.

Orta nokta, bilinen başlangıç noktası ile bilinmeyen bitiş noktasının tam ortasında bulunur.

Gireceğiniz Değerler

• Başlangıç noktasının x koordinatı (x1) – bilinen uç noktanın yatay konumu.
• Başlangıç noktasının y koordinatı (y1) – bilinen uç noktanın dikey konumu.
• Orta noktanın x koordinatı (xm) – doğru parçasının orta noktasının yatay konumu.
• Orta noktanın y koordinatı (ym) – doğru parçasının orta noktasının dikey konumu.

Formül

Orta nokta, iki uç noktanın ortalamasıdır; yani her orta nokta koordinatı (uç_nokta1 + uç_nokta2) ÷ 2 değerine eşittir. Bilinmeyen uç noktayı yalnız bırakacak şekilde düzenlersek:

$$\left( x_2,\, y_2 \right) = \left( 2\,\text{x}_m - \text{x}_1,\ \ 2\,\text{y}_m - \text{y}_1 \right)$$

Hesaplayıcı ayrıca uzaklık formülünü kullanarak doğru parçasının uzunluğunu da verir:

$$L = \sqrt{\left( x_2 - \text{x}_1 \right)^{2} + \left( y_2 - \text{y}_1 \right)^{2}}$$

Reklam

Çözümlü Örnek

Başlangıç noktası \((2, 3)\), orta nokta ise \((5, 7)\) olsun. Diğer uç nokta şöyle bulunur:

• $$x_2 = 2 \times 5 - 2 = 8$$
• $$y_2 = 2 \times 7 - 3 = 11$$

Yani eksik uç nokta \((8, 11)\) olur. Doğru parçasının tam uzunluğu ise $$\sqrt{\left( 8 - 2 \right)^{2} + \left( 11 - 3 \right)^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ birimdir.

Orta noktayı ikiyle çarpıp başlangıç koordinatlarını çıkarmak, başlangıç noktasını bitiş noktasına yansıtır.

Sıkça Sorulan Sorular

Orta noktayı neden 2 ile çarpıyoruz? Çünkü orta nokta, iki uç noktanın ortalamasıdır; onu ikiye katlamak iki uç noktanın toplamını geri verir. Ardından bilinen uç noktayı çıkarmak, bilinmeyeni yalnız bırakır.

Negatif veya ondalıklı koordinat kullanabilir miyim? Evet. Formül tüm reel sayılar için geçerlidir; bu yüzden negatif değerler ve ondalıklar tamamen desteklenir — örneğin \((-1.5, 0)\) gibi bir orta nokta sorunsuz işlenir.

Uzunluk sonucu ne anlama geliyor? Bu, iki uç nokta arasındaki düz çizgi mesafesidir ve koordinatlarınızın kullandığı birim cinsinden ölçülür. Yukarıdaki örnekte \((2, 3)\) noktasından \((8, 11)\) noktasına uzanan parça 10 birim uzunluğundadır.