Yüzde Hata Nedir?
Yüzde hata, ölçülen (deneysel) bir değerin bilinen veya kabul edilen (teorik) değerden ne kadar saptığını yüzde cinsinden gösterir. Fizik, kimya ve mühendislik laboratuvarlarında bir ölçümün doğruluğunu ifade etmenin en yaygın yollarından biridir. Küçük bir yüzde hata, sonucunuzun gerçek değere yakın olduğu anlamına gelir; büyük bir yüzde hata ise ölçüm sorunlarına veya sistematik bir sapmaya işaret eder.
Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Deneysel değeri — yani ölçtüğünüz veya hesapladığınız sonucu — ve teorik değeri — yani kabul edilen, yayımlanmış ya da gerçek değeri — girin. Hesaplayıcı, yüzde hatanın yanı sıra mutlak hatayı da gösterir; böylece sapmanın hem büyüklüğünü hem de bağıl boyutunu bir arada görebilirsiniz.
Formülün Açıklaması
Yüzde hata, mutlak hatanın teorik değerin mutlak değerine bölünüp 100 ile çarpılmasıyla bulunur:
$$\text{Yüzde Hata} = \frac{\left|\,\text{deneysel} - \text{teorik}\,\right|}{\left|\,\text{teorik}\,\right|} \times 100\%$$Mutlak değer almak, sonucun her zaman negatif olmamasını sağlar — çünkü yüzde hata, sapmanın yönünü değil büyüklüğünü tanımlar. Teorik değer paydada kullanılır; çünkü doğruluğun ölçüldüğü referans noktası odur.
Örnek Çözüm
Diyelim ki laboratuvarda yer çekimi ivmesini 9,8 m/s² olarak ölçtünüz, oysa kabul edilen değer 9,81 m/s². Mutlak hata \(|9{,}8 - 9{,}81| = 0{,}01\) olur. Bunu teorik değere böldüğümüzde $$\frac{0{,}01}{9{,}81} = 0{,}0010193\ldots$$ çıkar; 100 ile çarpınca yaklaşık %0,102 yüzde hata elde ederiz — son derece iyi bir sonuç.
Sıkça Sorulan Sorular
Yüzde hata negatif olabilir mi? Hayır. Mutlak değer kullandığımız için yüzde hata her zaman sıfır veya pozitiftir. Ölçümünüzün gerçek değerin altında mı yoksa üstünde mi olduğunu öğrenmek istiyorsanız, \((\text{deneysel} - \text{teorik})\) ifadesinin işaretine ayrıca bakmanız gerekir.
Teorik değer sıfırsa ne olur? Kabul edilen değer sıfır olduğunda yüzde hata tanımsızdır; çünkü sıfıra bölme yapılamaz. Böyle bir durumda bunun yerine mutlak hatayı bildirin.
İyi bir yüzde hata kaç olmalı? Bu, alana göre değişir; ancak birçok temel fen laboratuvarında %5'in altındaki bir hata kabul edilebilir, %1'in altı ise mükemmel sayılır.
