什麼是百分誤差？
百分誤差用來衡量「測量值（實驗值）」與「已知或公認值（理論值）」之間偏離了多少，並以百分比表示。在物理、化學與工程的實驗中，這是表達測量準確度最常見的方式之一。百分誤差越小，代表你的結果越接近真實值；誤差偏大，則可能反映出測量出了問題或存在系統性偏差。
如何使用這個計算機
請先輸入你的實驗值——也就是你實際測量或計算得到的數字；接著輸入理論值——也就是公認、文獻記載或真實的數值。計算機會同時給出百分誤差與絕對誤差，讓你一眼看清差距的大小，以及它相對於理論值的比例。
公式說明
百分誤差的算法，是把絕對誤差除以理論值的絕對值，再乘以 100：
$$\text{百分誤差} = \frac{\left|\,\text{實驗值} - \text{理論值}\,\right|}{\left|\,\text{理論值}\,\right|} \times 100$$
取絕對值可以確保結果永遠不會是負數——因為百分誤差描述的是偏差的「大小」，而非「方向」。之所以用理論值當分母，是因為它是判斷準確度時所依據的參考標準。
實際範例
假設你在實驗室測得的重力加速度為 9.8 m/s²，而公認值為 9.81 m/s²。絕對誤差為 \(|9.8 - 9.81| = 0.01\)；除以理論值得到 \(0.01 / 9.81 = 0.0010193\ldots\)，再乘以 100，便得到約 0.102% 的百分誤差——是相當漂亮的結果。
常見問題
百分誤差會是負數嗎？不會。因為我們取的是絕對值，百分誤差永遠是零或正數。如果你想知道測量結果是偏高還是偏低，可以另外觀察（實驗值 − 理論值）的正負號。
如果理論值是零怎麼辦？當公認值為零時，百分誤差無法定義，因為不能除以零。遇到這種情況，請改用絕對誤差來表示。
百分誤差多少算好？這要看領域而定。不過在許多基礎科學實驗中，誤差低於 5% 通常算可以接受，低於 1% 則屬於優異水準。
