什么是百分误差？
百分误差用于衡量测量值（实验值）偏离已知或公认值（理论值）的程度，并以百分比形式表示。它是物理、化学和工程实验中表达测量准确度最常用的指标之一。百分误差越小，说明你的结果越接近真值；百分误差越大，则意味着测量存在问题或系统性偏差。
如何使用本计算器
输入你的实验值——即你测量或计算得到的数值，再输入理论值——即公认的、文献给出的或真实的数值。计算器会同时给出百分误差和绝对误差，让你既能看到偏差的绝对大小，也能了解其相对幅度。
公式详解
百分误差等于绝对误差除以理论值的绝对值，再乘以 100：
$$\text{百分误差} = \frac{\left|\,\text{实验值} - \text{理论值}\,\right|}{\left|\,\text{理论值}\,\right|} \times 100\%$$
取绝对值可确保结果始终为非负数——百分误差描述的是偏差的大小，而非方向。之所以将理论值作为分母，是因为它是判断准确度的参考基准。
实例演算
假设你在实验室中测得重力加速度为 9.8 m/s²，而公认值为 9.81 m/s²。绝对误差为 \(|9.8 - 9.81| = 0.01\)。除以理论值得到 \(0.01 / 9.81 = 0.0010193\)……，再乘以 100，得出百分误差约为 0.102%——这是一个相当出色的结果。
常见问题
百分误差可以为负数吗？ 不会。由于我们取了绝对值，百分误差始终为零或正数。如果你想知道测量值偏高还是偏低，可以单独查看 \((\text{实验值} - \text{理论值})\) 的正负号。
如果理论值为零怎么办？ 当公认值为零时，百分误差无定义，因为不能除以零。这种情况下，建议改用绝对误差来表示。
多大的百分误差才算好？ 这取决于具体领域，但在许多基础科学实验中，误差低于 5% 通常被认为可以接受，低于 1% 则属于优秀水平。
