Sai số phần trăm là gì?
Sai số phần trăm cho biết giá trị đo được (giá trị thực nghiệm) lệch bao nhiêu so với giá trị đã biết hoặc được công nhận (giá trị lý thuyết), được biểu diễn dưới dạng phần trăm. Đây là một trong những cách phổ biến nhất để đánh giá độ chính xác của phép đo trong các bài thực hành vật lý, hóa học và kỹ thuật. Sai số phần trăm nhỏ nghĩa là kết quả của bạn rất gần giá trị thực; sai số lớn cho thấy phép đo có vấn đề hoặc tồn tại sai lệch hệ thống.
Cách sử dụng máy tính
Nhập giá trị thực nghiệm — con số bạn đo được hoặc tính ra — và giá trị lý thuyết — giá trị được công nhận, được công bố hoặc giá trị thực. Máy tính sẽ trả về sai số phần trăm cùng với sai số tuyệt đối, giúp bạn thấy được cả độ lớn lẫn mức độ tương đối của sự chênh lệch.
Giải thích công thức
Sai số phần trăm bằng sai số tuyệt đối chia cho trị tuyệt đối của giá trị lý thuyết, rồi nhân với 100:
$$\text{Percent Error} = \frac{\left|\,\text{Experimental} - \text{Theoretical}\,\right|}{\left|\,\text{Theoretical}\,\right|} \times 100\%$$
Việc lấy trị tuyệt đối đảm bảo kết quả luôn không âm — sai số phần trăm mô tả độ lớn của sự chênh lệch, chứ không phải chiều của nó. Giá trị lý thuyết được đặt ở mẫu số vì nó là chuẩn tham chiếu để đánh giá độ chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử trong phòng thí nghiệm bạn đo gia tốc trọng trường được 9,8 m/s², trong khi giá trị được công nhận là 9,81 m/s². Sai số tuyệt đối là \(|9{,}8 - 9{,}81| = 0{,}01\). Chia cho giá trị lý thuyết ta được \(0{,}01 / 9{,}81 = 0{,}0010193\ldots\), nhân với 100 cho ra sai số phần trăm khoảng 0,102% — một kết quả rất tốt.
Câu hỏi thường gặp
Sai số phần trăm có thể âm không? Không. Vì chúng ta dùng trị tuyệt đối nên sai số phần trăm luôn bằng 0 hoặc dương. Nếu bạn cần biết phép đo của mình cao hơn hay thấp hơn giá trị thực, hãy xét riêng dấu của (giá trị thực nghiệm − giá trị lý thuyết).
Nếu giá trị lý thuyết bằng 0 thì sao? Sai số phần trăm không xác định khi giá trị được công nhận bằng 0, vì không thể chia cho 0. Trong trường hợp này, hãy báo cáo sai số tuyệt đối thay thế.
Sai số phần trăm bao nhiêu là tốt? Điều này tùy thuộc vào lĩnh vực, nhưng trong nhiều bài thực hành khoa học cơ bản, sai số dưới 5% được xem là chấp nhận được, còn dưới 1% là xuất sắc.
