ما المقصود بنسبة الخطأ المئوية؟
تقيس نسبة الخطأ المئوية مقدار انحراف القيمة المقاسة (التجريبية) عن قيمة معروفة أو معتمدة (نظرية)، معبَّرًا عنها بنسبة مئوية. وهي من أكثر الطرق شيوعًا للتعبير عن دقة القياس في تجارب الفيزياء والكيمياء والهندسة. فكلما صغرت نسبة الخطأ، دلّ ذلك على أن نتيجتك قريبة من القيمة الحقيقية؛ أما النسبة الكبيرة فتشير إلى وجود مشكلات في القياس أو انحياز منهجي.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القيمة التجريبية — وهي الرقم الذي قمت بقياسه أو حسابه — ثم القيمة النظرية — وهي القيمة المعتمدة أو المنشورة أو الحقيقية. تعرض لك الحاسبة نسبة الخطأ المئوية إلى جانب الخطأ المطلق، حتى تتمكن من رؤية حجم الفرق ومقداره النسبي معًا.
شرح المعادلة
نسبة الخطأ المئوية هي الخطأ المطلق مقسومًا على القيمة المطلقة للقيمة النظرية، مضروبًا في 100:
$$\text{نسبة الخطأ} \% = \frac{\left|\,\text{التجريبية} - \text{النظرية}\,\right|}{\left|\,\text{النظرية}\,\right|} \times 100$$إن أخذ القيم المطلقة يضمن أن تكون النتيجة دائمًا غير سالبة — فنسبة الخطأ تصف حجم الانحراف لا اتجاهه. ونستخدم القيمة النظرية في المقام لأنها المرجع المعياري الذي تُقاس عليه الدقة.
مثال محلول
لنفترض أنك قست تسارع الجاذبية الأرضية في المختبر فوجدته 9.8 م/ث²، بينما القيمة المعتمدة هي 9.81 م/ث². يكون الخطأ المطلق هو \(|9.8 - 9.81| = 0.01\). وبقسمته على القيمة النظرية نحصل على \(0.01 / 9.81 = 0.0010193...\)، وبضربه في 100 تكون نسبة الخطأ المئوية نحو 0.102٪ — وهي نتيجة ممتازة.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون نسبة الخطأ سالبة؟ لا. لأننا نستخدم القيم المطلقة، تكون نسبة الخطأ دائمًا صفرًا أو قيمة موجبة. وإذا أردت معرفة ما إذا كان قياسك أعلى أو أقل من اللازم، فانظر إلى إشارة الفرق (التجريبية − النظرية) على حدة.
ماذا لو كانت القيمة النظرية صفرًا؟ تكون نسبة الخطأ المئوية غير معرَّفة عندما تساوي القيمة المعتمدة صفرًا، لأنه لا يمكن القسمة على صفر. في هذه الحالة، اكتفِ بذكر الخطأ المطلق.
ما الذي يُعدّ نسبة خطأ جيدة؟ يعتمد ذلك على المجال، لكن في كثير من المختبرات العلمية التمهيدية يُعدّ الخطأ الأقل من 5٪ مقبولًا، والأقل من 1٪ ممتازًا.
