Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir tankın alt kısmına yakın küçük bir delik ya da orifisten yalnızca yerçekimi etkisiyle tamamen boşalmasının ne kadar süreceğini tahmin eder. Hesaplamalar Torricelli yasasına ve sıvı seviyesi düştükçe gerçekleşen akışın integrasyonuna dayanır. Mühendislik problemleri, fizik ödevleri ve su depoları, yakıt tankları ile proses kaplarına yönelik hızlı tahminler için oldukça kullanışlıdır.
Nasıl kullanılır?
Tankın kesit alanı A'yı metrekare cinsinden, delik (orifis) alanı a'yı metrekare cinsinden, deliğin üzerindeki başlangıç sıvı yüksekliği h'yi metre cinsinden ve debi katsayısı Cd'yi (keskin kenarlı bir orifis için tipik olarak yaklaşık 0,62) girin. Yerçekimi ivmesi varsayılan olarak 9,81 m/s²'dir. Sonuç, toplam boşalma süresini saniye ve dakika cinsinden vermenin yanı sıra başlangıçtaki çıkış hızını da gösterir.
Formülün açıklaması
Delikteki çıkış hızı \(v = \text{C}_d \sqrt{2\,\text{g}\,\text{h}}\) şeklindedir. Sıvı dışarı aktıkça h yüksekliği azaldığından, seviye düşüşünü h'den 0'a kadar integre ettiğimizde kapalı formdaki boşalma süresi $$t = \frac{\text{A}}{\text{C}_d \cdot \text{a}} \sqrt{\frac{2\,\text{h}}{\text{g}}}$$ olarak elde edilir. Daha büyük bir tank alanı veya daha küçük bir delik süreyi uzatırken, daha yüksek bir başlangıç seviyesi süreyi karekök oranında artırır.
Çözümlü örnek
A = 1 m², delik alanı a = 0,01 m², başlangıç yüksekliği h = 2 m, Cd = 0,62 ve g = 9,81 m/s² olan bir tank için: $$t = \frac{1}{0{,}62 \times 0{,}01} \times \sqrt{\frac{2 \times 2}{9{,}81}} = 161{,}29 \times \sqrt{0{,}40775} = 161{,}29 \times 0{,}63855 \approx 103{,}0 \text{ saniye}$$ yani yaklaşık 1,72 dakika.
Sıkça Sorulan Sorular
Debi katsayısı nedir? Gerçek sıvı jetinin daralmasını ve sürtünmesini hesaba katar. Keskin kenarlı yuvarlak bir delik için 0,62 değeri yaygındır; yuvarlatılmış bir lüle ise 0,97'ye kadar yaklaşabilir.
Bu hesaplama her sıvı için geçerli mi? Evet, su gibi düşük viskoziteli sıvılarda yoğunluk sadeleşir; bu nedenle süre yalnızca geometriye ve yerçekimine bağlıdır.
Süre neden √h ile ölçeklenir? Çıkış hızı \(\sqrt{\text{h}}\) ile orantılı olduğundan, integre edilen boşalma süresi başlangıç derinliğinin doğrusal değil, karekökü oranında artar.
