Qué calcula esta herramienta
Esta calculadora estima cuánto tarda un depósito en vaciarse por completo a través de un pequeño orificio situado cerca del fondo, impulsado únicamente por la gravedad. Se basa en la ley de Torricelli y en la integración del caudal de salida a medida que desciende el nivel del líquido. Resulta práctica para problemas de ingeniería, ejercicios de física y estimaciones rápidas en depósitos de agua, tanques de combustible y recipientes de proceso.
Cómo usarla
Introduce el área de la sección transversal del depósito A en metros cuadrados, el área del orificio a en metros cuadrados, la altura inicial del líquido h sobre el orificio en metros y el coeficiente de descarga Cd (en torno a 0,62 para un orificio de borde afilado). La gravedad toma por defecto el valor de 9,81 m/s². El resultado muestra el tiempo total de vaciado en segundos y minutos, además de la velocidad de salida inicial.
La fórmula explicada
La velocidad de salida en el orificio es \(v = \text{C}_d \sqrt{2\,\text{g}\,\text{h}}\). Como la altura h disminuye conforme sale el líquido, al integrar el descenso del nivel desde h hasta 0 se obtiene la fórmula cerrada del tiempo de vaciado:
$$t = \frac{\text{A}}{\text{C}_d \cdot \text{a}} \sqrt{\frac{2\,\text{h}}{\text{g}}}$$
Un depósito de mayor área o un orificio más pequeño aumentan el tiempo, mientras que una altura inicial mayor lo incrementa según la raíz cuadrada.
Ejemplo resuelto
Para un depósito con A = 1 m², área del orificio a = 0,01 m², altura inicial h = 2 m, Cd = 0,62 y g = 9,81 m/s²:
$$t = \frac{1}{0{,}62 \times 0{,}01} \times \sqrt{\frac{2 \times 2}{9{,}81}} = 161{,}29 \times \sqrt{0{,}40775} = 161{,}29 \times 0{,}63855 \approx 103{,}0 \text{ segundos}$$
es decir, aproximadamente 1,72 minutos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de descarga? Tiene en cuenta la contracción y la fricción del chorro real. Un valor de 0,62 es habitual para un orificio circular de borde afilado; una boquilla redondeada puede acercarse a 0,97.
¿Sirve para cualquier líquido? Sí. En líquidos de baja viscosidad como el agua, la densidad se cancela, por lo que el tiempo depende solo de la geometría y de la gravedad.
¿Por qué el tiempo varía con √h? Porque la velocidad de descarga es proporcional a \(\sqrt{\text{h}}\), el tiempo total de vaciado crece con la raíz cuadrada de la profundidad inicial, y no de forma lineal.
