这个计算器能做什么
本工具用于估算水箱仅在重力作用下、通过底部附近的小孔或孔口完全排空所需的时间。其原理基于托里拆利定律，并对液面下降过程中的出流量进行积分求解。无论是工程计算、物理作业，还是对蓄水池、油箱和工艺容器的快速估算，它都能派上用场。
使用方法
输入水箱横截面积 \(A\)（平方米）、孔口面积 \(a\)（平方米）、孔口上方的初始液面高度 \(h\)（米），以及流量系数 \(C_d\)（锐边孔口通常约为 0.62）。重力加速度默认为 9.81 m/s²。计算结果会给出以秒和分钟表示的总排水时间，以及初始出流速度。
公式详解
孔口处的出流速度为 $$v = \text{C}_d \sqrt{2\,\text{g}\,\text{h}}$$ 由于液体流出后高度 \(h\) 不断下降，对液面从 \(h\) 降至 0 的过程进行积分，可得到排水时间的闭式解：$$t = \frac{\text{A}}{\text{C}_d \cdot \text{a}} \sqrt{\frac{2\,\text{h}}{\text{g}}}$$ 水箱横截面积越大或孔口越小，排水时间越长；而初始液面越高，时间则按平方根关系增长。
计算示例
假设水箱横截面积 \(A = 1 \text{ m}^2\)、孔口面积 \(a = 0.01 \text{ m}^2\)、初始高度 \(h = 2 \text{ m}\)、\(C_d = 0.62\)、\(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)：$$t = \frac{1}{0.62 \times 0.01} \times \sqrt{\frac{2 \times 2}{9.81}} = 161.29 \times \sqrt{0.40775} = 161.29 \times 0.63855 \approx 103.0 \text{ 秒}$$ 约合 1.72 分钟。
常见问题
流量系数是什么？它用于反映真实射流的收缩和摩擦损失。锐边圆孔常取 0.62；而圆滑过渡的喷嘴可接近 0.97。
这适用于任何液体吗？是的。对于水这类低黏度液体，密度会在公式中相互抵消，因此排水时间只取决于几何尺寸和重力加速度。
为什么时间与 \(\sqrt{h}\) 成正比？因为出流速度与 \(\sqrt{h}\) 成正比，所以积分后的排空时间随初始液深的平方根增长，而非线性增长。
